优质解答
由于是六位数乘个位数仍等于一个六位数,所以可知最高位的“我”ד数”=“数”,且低位没有向上的进位.故得到“我”=1；
考虑剩下的五位数乘法:爱数学课堂×数=学课堂我爱,由于“爱”ד数”本身不能大于10,且1已经被占用,故可知这两个数必定有一个是2（因为2以上任意两个个位数相乘都大于10）.
判断“爱”是“堂”ד数”的直接结果还是进位后的余数.由于1已占用,故最小的个位数相乘是2×3=6.假设“爱”=6,则无论“数”=2或3,则“爱”ד数”=12或18,都将导致向高位的进位,故可知“爱”是“堂”ד数”的进位余数.“堂”ד数”>10.
分情况讨论：假设“爱”=2,“堂”和“数”的组合有（3,4),(4,8),(6,7),由于“爱”ד数”不能大于10,故剔除(6,7)组合以及“数”=8的情况.
如“数”=3,“堂”=4由于乘积结果十位数为1,则“课”ד数”的末位应是0.故“课”=0.
由于“数”ד数”=3×3再加进位得“课”=0,故可知“学”=“爱”ד数”+1=7.此时验证后3位乘积结果704×3=2112,已出现重复数字.故该假设不成立.
如“数”=4,“堂”=3,则“课”=0或5.分别推导得“学”0或5,也因重复数字故不成立.
如“数”=4,“堂”=8,则“课”=8,不成立.
推翻了上述所有组合的假设,故确认“数”=2且“堂”>=5.
假设“堂”=5,则“爱”=0,且“课”ד数”的末位应是0,则“课”=0或5,出现重复数字,不成立.
假设“堂”=6,则“爱”=2,不成立.
假设“堂”=8,则“爱”=6,“爱”ד数”>10,不成立.
假设“堂”=9,则“爱”=8,“爱”ד数”>10,不成立.
由此确认“堂”=7,“爱”=4,“课”=5或0.
假设“课”=0,则“学”ד数”得“堂”=7,这样的“学”无解.
故“课”=5.则“学”ד数”+1得“堂”=7,故“学”=3或8.
假设“学”=3,则142357×2=284714有重复数字,不成立.所以
数=2,学=8,课=5,堂=7,我=1,爱=4是唯一结果.
由于是六位数乘个位数仍等于一个六位数,所以可知最高位的“我”ד数”=“数”,且低位没有向上的进位.故得到“我”=1；
考虑剩下的五位数乘法:爱数学课堂×数=学课堂我爱,由于“爱”ד数”本身不能大于10,且1已经被占用,故可知这两个数必定有一个是2（因为2以上任意两个个位数相乘都大于10）.
判断“爱”是“堂”ד数”的直接结果还是进位后的余数.由于1已占用,故最小的个位数相乘是2×3=6.假设“爱”=6,则无论“数”=2或3,则“爱”ד数”=12或18,都将导致向高位的进位,故可知“爱”是“堂”ד数”的进位余数.“堂”ד数”>10.
分情况讨论：假设“爱”=2,“堂”和“数”的组合有（3,4),(4,8),(6,7),由于“爱”ד数”不能大于10,故剔除(6,7)组合以及“数”=8的情况.
如“数”=3,“堂”=4由于乘积结果十位数为1,则“课”ד数”的末位应是0.故“课”=0.
由于“数”ד数”=3×3再加进位得“课”=0,故可知“学”=“爱”ד数”+1=7.此时验证后3位乘积结果704×3=2112,已出现重复数字.故该假设不成立.
如“数”=4,“堂”=3,则“课”=0或5.分别推导得“学”0或5,也因重复数字故不成立.
如“数”=4,“堂”=8,则“课”=8,不成立.
推翻了上述所有组合的假设,故确认“数”=2且“堂”>=5.
假设“堂”=5,则“爱”=0,且“课”ד数”的末位应是0,则“课”=0或5,出现重复数字,不成立.
假设“堂”=6,则“爱”=2,不成立.
假设“堂”=8,则“爱”=6,“爱”ד数”>10,不成立.
假设“堂”=9,则“爱”=8,“爱”ד数”>10,不成立.
由此确认“堂”=7,“爱”=4,“课”=5或0.
假设“课”=0,则“学”ד数”得“堂”=7,这样的“学”无解.
故“课”=5.则“学”ד数”+1得“堂”=7,故“学”=3或8.
假设“学”=3,则142357×2=284714有重复数字,不成立.所以
数=2,学=8,课=5,堂=7,我=1,爱=4是唯一结果.