求解释－－－下面这道题解题的想法问：将4个不同的球随即放入4个盒子中,每个盒子容纳的球数无限,求空着的盒子数的数学期望?答：设X为空着的盒子数Xi={1,第i盒空；0,其它},i=1,2,3P(Xi=1)=(3/4)^4 ;P(Xi=0)=1-(3/4)^4故E(X)=4*(3/4)^4=81/64
2019-04-13
求解释－－－下面这道题解题的想法
问：将4个不同的球随即放入4个盒子中,每个盒子容纳的球数无限,求空着的盒子数的数学期望?
答：设X为空着的盒子数
Xi={1,第i盒空；0,其它},i=1,2,3
P(Xi=1)=(3/4)^4 ;P(Xi=0)=1-(3/4)^4
故E(X)=4*(3/4)^4=81/64
优质解答
设X为空着的盒子数
Xi={1,第i盒空；0,其它},i=1,2,3
最多空的盒子有三个,以盒子为研究对象,有空（Xi=1）与不空（Xi=0）两种情况
P(Xi=1)=(3/4)^4
以球为研究对象,每个球放入第i个盒子的概率均为1/4,不放入的概率为3/4,所以四个球均不放入这个盒子的概率为(3/4)^4
后面就是求期望了,书上都有
设X为空着的盒子数
Xi={1,第i盒空；0,其它},i=1,2,3
最多空的盒子有三个,以盒子为研究对象,有空（Xi=1）与不空（Xi=0）两种情况
P(Xi=1)=(3/4)^4
以球为研究对象,每个球放入第i个盒子的概率均为1/4,不放入的概率为3/4,所以四个球均不放入这个盒子的概率为(3/4)^4
后面就是求期望了,书上都有