初二数学（2道填空题）1.两个相似多边形的一组对边分别为3厘米和4.5厘米,如果它们的面积之和为130平方厘米,那么较小的多边形的面积是平方厘米.2.已知△ABC∽△A’B’C’,且AB：A’B’=2：3,S△ABC+S△A’B’C’=75,则S△A’B’C’=.
2019-04-18
初二数学（2道填空题）
1.两个相似多边形的一组对边分别为3厘米和4.5厘米,如果它们的面积之和为130平方厘米,那么较小的多边形的面积是________平方厘米.
2.已知△ABC∽△A’B’C’,且AB：A’B’=2：3,S△ABC+S△A’B’C’=75,则S△A’B’C’=______.
优质解答
答案：1：40平方厘米；2：675/13.
解题思路：二道填空题的解题思路是一样的,都是根据“相似多边形的面积比等于相似比的平方”（相似三角形的面积比等于相似比的平方）来计算.
第一题：设较小多边形的面积为X,根据题意则有：
3的平方/4.5的平方=X/（130-X）
解得X=40平方厘米
第二题：设△A’B’C’的面积为X,根据题意则有：
2的平方/3的平方=（75-X)/X
解得X=675/13（或取X=51.92）
答案：1：40平方厘米；2：675/13.
解题思路：二道填空题的解题思路是一样的,都是根据“相似多边形的面积比等于相似比的平方”（相似三角形的面积比等于相似比的平方）来计算.
第一题：设较小多边形的面积为X,根据题意则有：
3的平方/4.5的平方=X/（130-X）
解得X=40平方厘米
第二题：设△A’B’C’的面积为X,根据题意则有：
2的平方/3的平方=（75-X)/X
解得X=675/13（或取X=51.92）