优质解答
一、填空题：（每题3分,共30分）
1.判定一般三角形全等的方法有 等四种,判定直角三角形全等的方法还有
.
2.如图1,已知△OCA≌△OBD,C和B、D和A是对应顶点,这两个三角形中相等的角是 ,相等的边是 .
3.如图2,已知△ABC≌△ADE,∠B与∠D是对应角,那么AC与 是对应边,
∠BAC与 是对应角.
图3 图4
4.△ABC的角平分线AM、BN交于I点,那么I点到 边的距离相等,连结CI,那么CI一定平分 .
5.如图3,已知D在BC边上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,DE=DF,∠B=50°,∠C=70°,
那么∠DAF= ,∠ADE= .
6.如图4,已知AB=BE,BC=BD,∠1=∠2,那么图中 ≌ ,AC= ,∠ABC= .
A
图5 图6
7.到一个角两边距离相等的点,在 .
8.如图5,已知△ABC≌△DEF,对应边AB=DE,,对应角∠B=∠DEF,.
9.如图6,已知△ABC≌△DEC,其中AB=DE,∠ ECB=30°,那么∠ACD= .
10.如图7,已知AB＝AD,∠1＝∠2,要使△ABC≌△ADE,
还需添加的条件是 .（只需填一个）
二、选择题（每题3分,共18分）
11．如图,BE=CF,AB=DE,添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE （ ）
（A）BC=EF （B）∠A=∠D （C）AC‖DF （D）AC=DF
12． 已知,如图,AC=BC,AD=BD,下列结论,不正确的是（ ）
（A）CO=DO（B）AO=BO （C）AB⊥BD （D）△ACO≌△BCO
13．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等,则点P应是△ABC的哪三条线交点（ ）
（A）高 （B）角平分线 （C）中线 （D）垂直平分线
14．下列结论正确的是（ ）
（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；
（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； （D）两个等边三角形全等.
15．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是 （ ）
（A）∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF （B）AB=DE,BC=EF,∠A=∠D
（C）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F （D）AB=DE,△ABC的周长等于△DEF的周长
16．已知,如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的有几个 （ ）
（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD； （3）BD=CD；（4）AD⊥BC．
（A）1个 （B）2个
（C）3个 （D）4个
三、解答题：（每题7分,共42分）
1．如图,AB=DF,AC=DE,BE=FC,问：ΔABC与ΔDEF全等吗?AB与DF平行吗?请说明你的理由.
2． 如图,已知AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于O,ΔABE与ΔACD全等吗?说明你的理由.
3． 已知如图,AC和BD相交于O,且被点O平分,你能得到AB‖CD,且AB=CD吗?请说明理由.
4、如右图,AB＝AD ,∠BAD＝∠CAE,AC=AE ,求证：CB=ED
5、已知：如图,AB＝CD,AB‖DC．
求证：,AD‖BC,AD＝BC
6、已知：如图,AO平分∠EAD和∠EOD求证：① △AOE≌△AOD ②EB=DC
五、阅读理解题(10分)
八（1）班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计了如下方案：
（Ⅰ）如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长；
（Ⅱ）如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离.
图1 图2
阅读后回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行?请说明理由.
（2）方案（Ⅱ）是否可行?请说明理由.
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是 ；若仅满足
∠ABD=∠BDE=90°,方案（Ⅱ）是否成立?.
一、填空题：（每题3分,共30分）
1.判定一般三角形全等的方法有 等四种,判定直角三角形全等的方法还有
.
2.如图1,已知△OCA≌△OBD,C和B、D和A是对应顶点,这两个三角形中相等的角是 ,相等的边是 .
3.如图2,已知△ABC≌△ADE,∠B与∠D是对应角,那么AC与 是对应边,
∠BAC与 是对应角.
图3 图4
4.△ABC的角平分线AM、BN交于I点,那么I点到 边的距离相等,连结CI,那么CI一定平分 .
5.如图3,已知D在BC边上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,DE=DF,∠B=50°,∠C=70°,
那么∠DAF= ,∠ADE= .
6.如图4,已知AB=BE,BC=BD,∠1=∠2,那么图中 ≌ ,AC= ,∠ABC= .
A
图5 图6
7.到一个角两边距离相等的点,在 .
8.如图5,已知△ABC≌△DEF,对应边AB=DE,,对应角∠B=∠DEF,.
9.如图6,已知△ABC≌△DEC,其中AB=DE,∠ ECB=30°,那么∠ACD= .
10.如图7,已知AB＝AD,∠1＝∠2,要使△ABC≌△ADE,
还需添加的条件是 .（只需填一个）
二、选择题（每题3分,共18分）
11．如图,BE=CF,AB=DE,添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE （ ）
（A）BC=EF （B）∠A=∠D （C）AC‖DF （D）AC=DF
12． 已知,如图,AC=BC,AD=BD,下列结论,不正确的是（ ）
（A）CO=DO（B）AO=BO （C）AB⊥BD （D）△ACO≌△BCO
13．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等,则点P应是△ABC的哪三条线交点（ ）
（A）高 （B）角平分线 （C）中线 （D）垂直平分线
14．下列结论正确的是（ ）
（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；
（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； （D）两个等边三角形全等.
15．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是 （ ）
（A）∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF （B）AB=DE,BC=EF,∠A=∠D
（C）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F （D）AB=DE,△ABC的周长等于△DEF的周长
16．已知,如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的有几个 （ ）
（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD； （3）BD=CD；（4）AD⊥BC．
（A）1个 （B）2个
（C）3个 （D）4个
三、解答题：（每题7分,共42分）
1．如图,AB=DF,AC=DE,BE=FC,问：ΔABC与ΔDEF全等吗?AB与DF平行吗?请说明你的理由.
2． 如图,已知AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于O,ΔABE与ΔACD全等吗?说明你的理由.
3． 已知如图,AC和BD相交于O,且被点O平分,你能得到AB‖CD,且AB=CD吗?请说明理由.
4、如右图,AB＝AD ,∠BAD＝∠CAE,AC=AE ,求证：CB=ED
5、已知：如图,AB＝CD,AB‖DC．
求证：,AD‖BC,AD＝BC
6、已知：如图,AO平分∠EAD和∠EOD求证：① △AOE≌△AOD ②EB=DC
五、阅读理解题(10分)
八（1）班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计了如下方案：
（Ⅰ）如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长；
（Ⅱ）如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离.
图1 图2
阅读后回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行?请说明理由.
（2）方案（Ⅱ）是否可行?请说明理由.
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是 ；若仅满足
∠ABD=∠BDE=90°,方案（Ⅱ）是否成立?.