数学
计算反常积分∫上面是正无穷,下面是负无穷,dx/1+x^2

2019-06-02

计算反常积分∫上面是正无穷,下面是负无穷,dx/1+x^2
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∫dx/1+x^2 =arctanx
lim(x→+∞)arctanx=π/2
lim(x→-∞)arctanx=-π/2
所以原式=π/2-(-π/2)=π ∫dx/1+x^2 =arctanx
lim(x→+∞)arctanx=π/2
lim(x→-∞)arctanx=-π/2
所以原式=π/2-(-π/2)=π
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