2011年上海市青浦区中考数学二模试卷
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一、选择题（共6小题,每小题4分,满分24分）
1、计算（a2）3正确的结果是（　　）
A、a4 B、a5 C、a6 D、a8
★☆☆☆☆显示解析2、已知反比例函数,下列结论中,不正确的是（　　）
A、图象必经过点（1,2） B、y随x的增大而增大
C、图象在第一、三象限内 D、若x＞1,则y＜2
★★★★★显示解析3、下列方程中,有实数根的方程是（　　）
A、x2+9=0 B、 C、 D、
显示解析4、在平面直角坐标系内,把点P（-2,1）向右平移一个单位,则得到的对应点P′的坐标是（　　）
A、（-2,2） B、（-1,1） C、（-3,1） D、（-2,0）
显示解析5、在△ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、CA上,且DE∥CA,DF∥BA,则下列三种说法：
①如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形
②如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形
其中正确的有（　　）
A、3个 B、2个 C、1个 D、0个
VIP显示解析6、如图,相等两圆交于A、B两点,过B任作一直线交两圆于M、N,过M、N各引所在圆的切线相交于C,则四边形AMCN有下面关系成立（　　）
A、有内切圆无外接圆
B、有外接圆无内切圆
C、既有内切圆,也有外接圆
D、以上情况都不对
显示解析
二、填空题（共12小题,每小题4分,满分48分）
7、计算：3-2= ．☆☆☆☆☆显示解析8、已知a：b=2：3,b：c=3：5,则a：b：c= ． 显示解析9、因式分4x2y-y3= ． 显示解析10、方程组的解是 ． 显示解析11、函数的定义域是 ． 显示解析12、请写出一个以直线x=-2为对称轴,且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式,这条抛物线的表达式可以是 ．☆☆☆☆☆显示解析13、为了解居民节约用水的情况,小丽对某个单元的住户用水量进行调查,右表是某个单元的住户3月份用水量的调查结果．根据表中所提供的信息,这12户居民月用水量的众数是 ．
住户（户） 2 4 5 1
月用水量（方/户） 2 4 6 10
显示解析14、如图所示,E,F是矩形ABCD对角线AC上的两点,试添加一个条件：,使得△ADF≌△CBE．★☆☆☆☆显示解析15、一个正多边形的每个外角都是36°,这个正多边形的边数是 ． 显示解析16、如图,在△ABC中,AD是中线,G是重心,=,=,那么= ．（用、表示） 显示解析17、如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=1.5m,CD=4.5m,点P到CD的距离为2.7m,则AB与CD间的距离是 m．★☆☆☆☆显示解析18、如图,已知边长为3的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC,则CE的长是 ． 显示解析
三、解答题（共7小题,满分78分）
19、计算：☆☆☆☆☆显示解析20、解不等式：2（x+1）-3（x+2）＜0；并把解集在数轴上表示出来．★☆☆☆☆显示解析21、“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间,小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数,并补全图①；
（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）从这次接受调查的学生中,随机抽查一个,恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少?显示解析22、如图,A、B两地被一大山阻隔,汽车从A地到B须经过C地中转．为了促进A、B两地的经济发展,现计划开通隧道,使汽车可以直接从A地到B地．已知∠A=30°,∠B=45°,BC=千米．若汽车的平均速度为45千米/时,则隧道开通后,汽车直接从A地到B地需要多长时间?（参考数据：） 显示解析23、如图,AB是⊙O的弦,点D是的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线于C．
求证：AD=DC． 显示解析24、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥DC,BC=10cm,CD=6cm．在线段BC、CD上有动点F、E,点F以每秒2cm的速度,在线段BC上从点B向点C匀速运动；同时点E以每秒1cm的速度,在线段CD上从点C向点D匀速运动．当点F到达点C时,点E同时停止运动．设点F运动的时间为t（秒）．
（1）求AD的长；
（2）设四边形BFED的面积为y,求y 关于t的函数关系式,并写出函数定义域；
（3）点F、E在运动过程中,如△CEF与△BDC相似,求线段BF的长． 显示解析25、如图,在直角坐标平面内,O为原点,抛物线y=ax2+bx经过点A（6,0）,且顶点B（m,6）在直线y=2x上．
（1）求m的值和抛物线y=ax2+bx的解析式；
（2）如在线段OB上有一点C,满足OC=2CB,在x轴上有一点D（10,0）,连接DC,且直线DC与y轴交于点E．
①求直线DC的解析式；
②如点M是直线DC上的一个动点,在x轴上方的平面内有另一点N,且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形,请求出点N的坐标．（直接写出结果,不需要过程．） 2011年上海市青浦区中考数学二模试卷
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1、计算（a2）3正确的结果是（　　）
A、a4 B、a5 C、a6 D、a8
★☆☆☆☆显示解析2、已知反比例函数,下列结论中,不正确的是（　　）
A、图象必经过点（1,2） B、y随x的增大而增大
C、图象在第一、三象限内 D、若x＞1,则y＜2
★★★★★显示解析3、下列方程中,有实数根的方程是（　　）
A、x2+9=0 B、 C、 D、
显示解析4、在平面直角坐标系内,把点P（-2,1）向右平移一个单位,则得到的对应点P′的坐标是（　　）
A、（-2,2） B、（-1,1） C、（-3,1） D、（-2,0）
显示解析5、在△ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、CA上,且DE∥CA,DF∥BA,则下列三种说法：
①如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形
②如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形
其中正确的有（　　）
A、3个 B、2个 C、1个 D、0个
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A、有内切圆无外接圆
B、有外接圆无内切圆
C、既有内切圆,也有外接圆
D、以上情况都不对
显示解析
二、填空题（共12小题,每小题4分,满分48分）
7、计算：3-2= ．☆☆☆☆☆显示解析8、已知a：b=2：3,b：c=3：5,则a：b：c= ． 显示解析9、因式分4x2y-y3= ． 显示解析10、方程组的解是 ． 显示解析11、函数的定义域是 ． 显示解析12、请写出一个以直线x=-2为对称轴,且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式,这条抛物线的表达式可以是 ．☆☆☆☆☆显示解析13、为了解居民节约用水的情况,小丽对某个单元的住户用水量进行调查,右表是某个单元的住户3月份用水量的调查结果．根据表中所提供的信息,这12户居民月用水量的众数是 ．
住户（户） 2 4 5 1
月用水量（方/户） 2 4 6 10
显示解析14、如图所示,E,F是矩形ABCD对角线AC上的两点,试添加一个条件：,使得△ADF≌△CBE．★☆☆☆☆显示解析15、一个正多边形的每个外角都是36°,这个正多边形的边数是 ． 显示解析16、如图,在△ABC中,AD是中线,G是重心,=,=,那么= ．（用、表示） 显示解析17、如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=1.5m,CD=4.5m,点P到CD的距离为2.7m,则AB与CD间的距离是 m．★☆☆☆☆显示解析18、如图,已知边长为3的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC,则CE的长是 ． 显示解析
三、解答题（共7小题,满分78分）
19、计算：☆☆☆☆☆显示解析20、解不等式：2（x+1）-3（x+2）＜0；并把解集在数轴上表示出来．★☆☆☆☆显示解析21、“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间,小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数,并补全图①；
（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）从这次接受调查的学生中,随机抽查一个,恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少?显示解析22、如图,A、B两地被一大山阻隔,汽车从A地到B须经过C地中转．为了促进A、B两地的经济发展,现计划开通隧道,使汽车可以直接从A地到B地．已知∠A=30°,∠B=45°,BC=千米．若汽车的平均速度为45千米/时,则隧道开通后,汽车直接从A地到B地需要多长时间?（参考数据：） 显示解析23、如图,AB是⊙O的弦,点D是的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线于C．
求证：AD=DC． 显示解析24、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥DC,BC=10cm,CD=6cm．在线段BC、CD上有动点F、E,点F以每秒2cm的速度,在线段BC上从点B向点C匀速运动；同时点E以每秒1cm的速度,在线段CD上从点C向点D匀速运动．当点F到达点C时,点E同时停止运动．设点F运动的时间为t（秒）．
（1）求AD的长；
（2）设四边形BFED的面积为y,求y 关于t的函数关系式,并写出函数定义域；
（3）点F、E在运动过程中,如△CEF与△BDC相似,求线段BF的长． 显示解析25、如图,在直角坐标平面内,O为原点,抛物线y=ax2+bx经过点A（6,0）,且顶点B（m,6）在直线y=2x上．
（1）求m的值和抛物线y=ax2+bx的解析式；
（2）如在线段OB上有一点C,满足OC=2CB,在x轴上有一点D（10,0）,连接DC,且直线DC与y轴交于点E．
①求直线DC的解析式；
②如点M是直线DC上的一个动点,在x轴上方的平面内有另一点N,且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形,请求出点N的坐标．（直接写出结果,不需要过程．）