设a,b是方程x的平方加x减1000等于0有两个实数根,则a的平方加2a加b的值是多少
2019-04-13
设a,b是方程x的平方加x减1000等于0有两个实数根,则a的平方加2a加b的值是多少
优质解答
答：
x^2+x-1000=0
a和b是上述方程的两个实数根,根据韦达定理得：
a+b=-1
ab=-1000
a代入原方程得：a^2+a-1000=0,a^2=1000-a
原式=a^2+2a+b
=1000-a+2a+b
=1000+a+b
=1000-1
=999
答：
x^2+x-1000=0
a和b是上述方程的两个实数根,根据韦达定理得：
a+b=-1
ab=-1000
a代入原方程得：a^2+a-1000=0,a^2=1000-a
原式=a^2+2a+b
=1000-a+2a+b
=1000+a+b
=1000-1
=999