数学问题,简单的1.已知关于x的方程(m^2-1)x^2+(m+1)x+1=0有实数根,求实数m的取值范围 .2.m是什么实数的时候,方程x^2-（m+2)x+4=0有实数根?3.已知a,b是方程x^2-7x+8=0的两根,且a大于b,不解方程,利用更与系数的关系求2/a+3b^2的值
2019-04-13
数学问题,简单的
1.已知关于x的方程(m^2-1)x^2+(m+1)x+1=0有实数根,求实数m的取值范围 .
2.m是什么实数的时候,方程x^2-（m+2)x+4=0有实数根?
3.已知a,b是方程x^2-7x+8=0的两根,且a大于b,不解方程,利用更与系数的关系求2/a+3b^2的值
优质解答
1.由于二次项系数含有字母,因此分两种情况解
（1）,当m=1时,方程为一元一次方程,解为x=-1/2
(2).当m²-1≠0,且（m+1)²-4(m²-1)≥0时方程有实根.
解前者得m≠±1,后者-1≤m≤5/3,综合为-1＜m≤5/3且m≠1
综合（1）,（2）得m的取值范围是-1＜m≤5/3
2.当m满足（m+2)²-16≥0时,方程x^2-（m+2)x+4=0有实数根.
解得m≤-6或m≥2
1.由于二次项系数含有字母,因此分两种情况解
（1）,当m=1时,方程为一元一次方程,解为x=-1/2
(2).当m²-1≠0,且（m+1)²-4(m²-1)≥0时方程有实根.
解前者得m≠±1,后者-1≤m≤5/3,综合为-1＜m≤5/3且m≠1
综合（1）,（2）得m的取值范围是-1＜m≤5/3
2.当m满足（m+2)²-16≥0时,方程x^2-（m+2)x+4=0有实数根.
解得m≤-6或m≥2