物理
等边三角形abc的边长为a,在他的顶点BC上各有电量为Q的点电荷,试求三角形重心处场强E的大小及方向.

2019-06-26

等边三角形abc的边长为a,在他的顶点BC上各有电量为Q的点电荷,试求三角形重心处场强E的大小及方向.
优质解答
若为同种点电荷,则重心处的场强大小为3kQ/a^2,其中Q带符号,方向由重心指向顶点A;
若为异种点电荷,则重心处场强大小为3*根号3*kQ/a^2,方向平行与BC指向负电荷.
具体解题过程如下:
若两点电荷都带正电,则点电荷b在重心O处的场强为kQ/OB^2,其中OB长度为a/根号3,故点电荷b在重心O处的场强大小为3kQ/a^2,方向B→O;同理,点电荷c在重心O处的场强大小为3kQ/a^2,方向C→O;两矢量夹角为120°,大小相等,求和所得新矢量大小为3kQ/a^2,方向O→A.若点电荷带负点,则大小不变,方向A→O.
若为异种点电荷,不妨设b带正点,c带负电,则b在重心O产生的场强方向B→O,c在重心O产生的场强方向为O→C,二者大小仍为3kQ/a^2,夹角为60°,由矢量加法的平行四边形法则得出和矢量的方向沿B→C,大小为根号3*3kQ/a^2.
若为同种点电荷,则重心处的场强大小为3kQ/a^2,其中Q带符号,方向由重心指向顶点A;
若为异种点电荷,则重心处场强大小为3*根号3*kQ/a^2,方向平行与BC指向负电荷.
具体解题过程如下:
若两点电荷都带正电,则点电荷b在重心O处的场强为kQ/OB^2,其中OB长度为a/根号3,故点电荷b在重心O处的场强大小为3kQ/a^2,方向B→O;同理,点电荷c在重心O处的场强大小为3kQ/a^2,方向C→O;两矢量夹角为120°,大小相等,求和所得新矢量大小为3kQ/a^2,方向O→A.若点电荷带负点,则大小不变,方向A→O.
若为异种点电荷,不妨设b带正点,c带负电,则b在重心O产生的场强方向B→O,c在重心O产生的场强方向为O→C,二者大小仍为3kQ/a^2,夹角为60°,由矢量加法的平行四边形法则得出和矢量的方向沿B→C,大小为根号3*3kQ/a^2.
相关标签: 三角形 顶点 各有 电量 重心 方向
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