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抛物线y=1/2x2+bxx轴相交于A.B与y轴正半轴相交于c,且OB=OC,它的对称轴是直线x=4
（1）求这条抛物线的解析式
（2）设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且∠PAD=∠ACB,求点P的坐标
（1）设A、B横坐标分别为m,n,则mn>0,
由对称轴为直线x=4得b=4,
又∵对称轴在y轴右边,
∴m>0,n>0,
由题意得m+n=8,
mn=2c,
m=c
解得m=6,n=2,c=6,
∴解析式为y=1/2X²-4X+6
（2） 由图象可知∠ABC=∠ABD=45°,
当P在D上方时,∠BDP=45°=∠ABC,
若∠ACB=∠BPD,
则△ABC∽△BDP
∴AB/DB=BC/PD,
∴BD=4,
若点P在D点下方,
则∠DBP+∠DPB=45°,
∴没有内角和∠ABC对应相等,这样的相似三角形不存在.
综上所述,点P（4,4）
抛物线y=1/2x2+bxx轴相交于A.B与y轴正半轴相交于c,且OB=OC,它的对称轴是直线x=4
（1）求这条抛物线的解析式
（2）设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且∠PAD=∠ACB,求点P的坐标
（1）设A、B横坐标分别为m,n,则mn>0,
由对称轴为直线x=4得b=4,
又∵对称轴在y轴右边,
∴m>0,n>0,
由题意得m+n=8,
mn=2c,
m=c
解得m=6,n=2,c=6,
∴解析式为y=1/2X²-4X+6
（2） 由图象可知∠ABC=∠ABD=45°,
当P在D上方时,∠BDP=45°=∠ABC,
若∠ACB=∠BPD,
则△ABC∽△BDP
∴AB/DB=BC/PD,
∴BD=4,
若点P在D点下方,
则∠DBP+∠DPB=45°,
∴没有内角和∠ABC对应相等,这样的相似三角形不存在.
综上所述,点P（4,4）