这是概率论与数理统计上的一道题,求具体思路和做题步骤.1、一单位有甲、乙两人,已知甲近期出差的概率为70%,若甲出差,则乙出差的概率为10%；若甲不出差,则乙出差的概率为60%.(1)求近期乙出差的概率；(2)若已知乙近期出差在外,求甲出差的概率.
2019-04-02
这是概率论与数理统计上的一道题,求具体思路和做题步骤.
1、一单位有甲、乙两人,已知甲近期出差的概率为70%,若甲出差,则乙出差的概率为10%；若甲不出差,则乙出差的概率为60%.
(1)求近期乙出差的概率；
(2)若已知乙近期出差在外,求甲出差的概率.
优质解答
（1）题目中：若甲出差,则乙出差的概率为10%；若甲不出差,则乙出差的概率为60%.都是条件概率,设甲出差这个事件是A,不出差是A*,那么乙出差是B,不出差为B*,由题意知道
P(A)=0.7 P(A*)=0.3 P(B/A)=0.1 P(B/A*)=0.6
P(B/A)=P(AB)/P(A)带入上面数据,得P(AB)=0.07
P(B/A*)=P(BA*)/P(A*) 得P(BA*)=0.18=P(B)-P(AB),所以P(B)=0.25
(2)题目所求为P(A/B)=P(AB)/P(B)=0.28
（1）题目中：若甲出差,则乙出差的概率为10%；若甲不出差,则乙出差的概率为60%.都是条件概率,设甲出差这个事件是A,不出差是A*,那么乙出差是B,不出差为B*,由题意知道
P(A)=0.7 P(A*)=0.3 P(B/A)=0.1 P(B/A*)=0.6
P(B/A)=P(AB)/P(A)带入上面数据,得P(AB)=0.07
P(B/A*)=P(BA*)/P(A*) 得P(BA*)=0.18=P(B)-P(AB),所以P(B)=0.25
(2)题目所求为P(A/B)=P(AB)/P(B)=0.28