高2数学题.要详细解题过程.已知：直线L：2X+Y=0,圆C：X²+Y²-2X-6Y-15=01.求圆C的圆心M的坐标 及圆心M到直线L的距离2.求直线L被圆C所截得的弦长
2019-04-02
高2数学题.要详细解题过程.
已知：直线L：2X+Y=0,圆C：X²+Y²-2X-6Y-15=0
1.求圆C的圆心M的坐标 及圆心M到直线L的距离
2.求直线L被圆C所截得的弦长
优质解答
1、 圆C：X²+Y²-2X-6Y-15=0
即 （x-1）^2 +（Y-3）^2=25
圆心M(1,3)
圆心M到直线L的
距离=(2+3)/根号（2^2+1）=根号5
2、弦的一半长的平方 =半径的平方 - 距离的平方=25-5=20
所以弦长=2*根号20= 4根号5
1、 圆C：X²+Y²-2X-6Y-15=0
即 （x-1）^2 +（Y-3）^2=25
圆心M(1,3)
圆心M到直线L的
距离=(2+3)/根号（2^2+1）=根号5
2、弦的一半长的平方 =半径的平方 - 距离的平方=25-5=20
所以弦长=2*根号20= 4根号5