数学
高中常用函数数学公式?

2019-05-27

高中常用函数数学公式?
优质解答
1.三角函数公式:
两角和公式
  sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
  sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB 
  cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
  cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
  tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
  tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
  cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 
  cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
  Sin2A=2SinA��CosA
  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
  tan2A=2tanA/(1-tanA^2)
  (注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A)
诱导公式:sin(-α) = -sinα
  cos(-α) = cosα
  sin(π/2-α) = cosα
  cos(π/2-α) = sinα
  sin(π/2+α) = cosα
  cos(π/2+α) = -sinα
  sin(π-α) = sinα
  cos(π-α) = -cosα
  sin(π+α) = -sinα
  cos(π+α) = -cosα
  tanA= sinA/cosA
  tan(π/2+α)=-cotα
  tan(π/2-α)=cotα
  tan(π-α)=-tanα
  tan(π+α)=tanα·半角公式:
  sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
  cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
  tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
  ·降幂公式
  sin²(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
  cos²(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
  tan²(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
  ·万能公式:
  sinα=2tan(α/2)/[1+tan²(α/2)]
  cosα=[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)]
  tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]
 ·积化和差公式:
  sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
  cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
  cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
  sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
  ·和差化积公式:
  sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
  sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
  cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
  cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
  ·推导公式
  tanα+cotα=2/sin2α
  tanα-cotα=-2cot2α
  1+cos2α=2cos²α
  1-cos2α=2sin²α
  1+sinα=(sinα/2+cosα/2)²
1.椭圆的标准方程有两种,取决于焦点所在的坐标轴:
  1)焦点在X轴时,标准方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)
  2)焦点在Y轴时,标准方程为:x^2/b^2+y^2/a^2=1 (a>b>0)
 
2.数列极限:
  设是一数列,如果存在常数a,当n无限增大时,an无限接近(或趋近)于a,则称数列收敛,a称为数列的极限,或称数列收敛于a,记为liman=a.或:an→a,当n→∞.
3.极限的运算法则(或称有关公式):
  lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)
  lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)
  lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)
  lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) ( limg(x)不等于0 )
  lim(f(x))^n=(limf(x))^n
  以上limf(x) limg(x)都存在时才成立
  lim(1+1/x)^x =e
  x→∞
  无穷大与无穷小:
  一个数列(极限)无限趋近于0,它就是一个无穷小数列(极限).
  无穷大数列和无穷小数列成倒数.
  两个重要极限:
  1、lim sin(x)/x =1 ,x→0
  2、lim (1 + 1/x)^x =e ,x→∞ (e≈2.7182818...,无理数)
4.如果你在大学要学数学,则掌握微积分公式:
① C'=0(C为常数函数);
② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q);
③ (sinx)' = cosx;
④ (cosx)' = - sinx;
⑤ (e^x)' = e^x;
⑥ (a^x)' = (a^x) * Ina (ln为自然对数)
⑦ (Inx)' = 1/x(ln为自然对数)
⑧ (logax)' =(1/x)*logae,(a>0且a不等于1)
  记住上面的公式是不可以代常数进去的,只能代函数,切记不 要忽略 这一点
  (3)导数的四则运算法则:
  ①(u±v)'=u'±v'
  ②(uv)'=u'v+uv'
  ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
1.三角函数公式:
两角和公式
  sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
  sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB 
  cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
  cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
  tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
  tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
  cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 
  cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
  Sin2A=2SinA��CosA
  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
  tan2A=2tanA/(1-tanA^2)
  (注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A)
诱导公式:sin(-α) = -sinα
  cos(-α) = cosα
  sin(π/2-α) = cosα
  cos(π/2-α) = sinα
  sin(π/2+α) = cosα
  cos(π/2+α) = -sinα
  sin(π-α) = sinα
  cos(π-α) = -cosα
  sin(π+α) = -sinα
  cos(π+α) = -cosα
  tanA= sinA/cosA
  tan(π/2+α)=-cotα
  tan(π/2-α)=cotα
  tan(π-α)=-tanα
  tan(π+α)=tanα·半角公式:
  sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
  cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
  tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
  ·降幂公式
  sin²(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
  cos²(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
  tan²(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
  ·万能公式:
  sinα=2tan(α/2)/[1+tan²(α/2)]
  cosα=[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)]
  tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]
 ·积化和差公式:
  sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
  cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
  cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
  sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
  ·和差化积公式:
  sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
  sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
  cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
  cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
  ·推导公式
  tanα+cotα=2/sin2α
  tanα-cotα=-2cot2α
  1+cos2α=2cos²α
  1-cos2α=2sin²α
  1+sinα=(sinα/2+cosα/2)²
1.椭圆的标准方程有两种,取决于焦点所在的坐标轴:
  1)焦点在X轴时,标准方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)
  2)焦点在Y轴时,标准方程为:x^2/b^2+y^2/a^2=1 (a>b>0)
 
2.数列极限:
  设是一数列,如果存在常数a,当n无限增大时,an无限接近(或趋近)于a,则称数列收敛,a称为数列的极限,或称数列收敛于a,记为liman=a.或:an→a,当n→∞.
3.极限的运算法则(或称有关公式):
  lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)
  lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)
  lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)
  lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) ( limg(x)不等于0 )
  lim(f(x))^n=(limf(x))^n
  以上limf(x) limg(x)都存在时才成立
  lim(1+1/x)^x =e
  x→∞
  无穷大与无穷小:
  一个数列(极限)无限趋近于0,它就是一个无穷小数列(极限).
  无穷大数列和无穷小数列成倒数.
  两个重要极限:
  1、lim sin(x)/x =1 ,x→0
  2、lim (1 + 1/x)^x =e ,x→∞ (e≈2.7182818...,无理数)
4.如果你在大学要学数学,则掌握微积分公式:
① C'=0(C为常数函数);
② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q);
③ (sinx)' = cosx;
④ (cosx)' = - sinx;
⑤ (e^x)' = e^x;
⑥ (a^x)' = (a^x) * Ina (ln为自然对数)
⑦ (Inx)' = 1/x(ln为自然对数)
⑧ (logax)' =(1/x)*logae,(a>0且a不等于1)
  记住上面的公式是不可以代常数进去的,只能代函数,切记不 要忽略 这一点
  (3)导数的四则运算法则:
  ①(u±v)'=u'±v'
  ②(uv)'=u'v+uv'
  ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
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