例：解高次方程x4-7x2+10=O；解：设x2=y 原方程变为y2-7y+10=0，解得y1=5，y2=2，则有x2=5或x2=2，∴原方程的解为x1=5，x2=-5，x3=2，x4=-2．阅读以上材料，试解方程：（x+2）4-2（x+2）2-3=O．

2019-04-12

例：解高次方程x⁴-7x²+10=O；
解：设x²=y 原方程变为y²-7y+10=0，解得y₁=5，y₂=2，则有x²=5或x²=2，
∴原方程的解为x₁=

，x₂=-

，x₃=

，x₄=-

．
阅读以上材料，试解方程：（x+2）⁴-2（x+2）²-3=O．

优质解答

设y=（x+2）²，则原方程可变形为：y²-2y-3=0，
解得：y₁=-1（不合题意，舍去），y₂=3，
则（x+2）²=3，
x+2=±

，
x₁=-2+

，x₂=-2-

．设y=（x+2）²，则原方程可变形为：y²-2y-3=0，
解得：y₁=-1（不合题意，舍去），y₂=3，
则（x+2）²=3，
x+2=±

，
x₁=-2+

，x₂=-2-

．