定长为4的线段AB的两点的抛物线x^2=4y上移动,中点M的纵坐标的最小值是?
2019-05-03
定长为4的线段AB的两点的抛物线x^2=4y上移动,中点M的纵坐标的最小值是?
优质解答
令M(a,b),A(x1,y1),B(x2,y2)焦点为F,ABF组成三角形,根据两边之和大于第三边,AF+BF>AB=4,
当AB经过F时,AF+BF=4
所以AF+BF>=4
y1+1+y2+1>=4
2b+2>=4
b>=1
所以M的纵坐标最小值为1
令M(a,b),A(x1,y1),B(x2,y2)焦点为F,ABF组成三角形,根据两边之和大于第三边,AF+BF>AB=4,
当AB经过F时,AF+BF=4
所以AF+BF>=4
y1+1+y2+1>=4
2b+2>=4
b>=1
所以M的纵坐标最小值为1