精选问答
针对时下的“韩剧热”，某校团委对“学生性别和喜欢韩剧是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的12，男生喜欢韩剧的人数占男生人数的16，女生喜欢韩剧人数占女生人数的23．（1）若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有多少人；（2）若没有充分的证据显示是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至多有多少人．附临界值参考表：P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

2019-06-27

针对时下的“韩剧热”，某校团委对“学生性别和喜欢韩剧是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的
1
2
，男生喜欢韩剧的人数占男生人数的
1
6
，女生喜欢韩剧人数占女生人数的
2
3
．
（1）若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有多少人；
（2）若没有充分的证据显示是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至多有多少人．
附临界值参考表：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
优质解答
（1）设男生人数为x，依题意可得列联表如下：
喜欢韩剧不喜欢韩剧总计
男生
x
6
5x
6
x
女生
x
3
x
6
x
2
总计
x
2
x
3x
2
若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则k＞3.841，
由k=
3x
2
(
x2
36
−
5x2
18
)2
x
2
•x•x•
x
2
=
3
8
x＞3.841，解得x＞10.24，
∵
x
2
，
x
6
为整数，
∴若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有12人；
（2）由k=
3x
2
(
x2
36
−
5x2
18
)2
x
2
•x•x•
x
2
=
3
8
x≤3.841，解得x≤10.24，
∵
x
2
，
x
6
为整数，
∴若没有充分的证据显示是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至多有6人． （1）设男生人数为x，依题意可得列联表如下：
喜欢韩剧不喜欢韩剧总计
男生
x
6
5x
6
x
女生
x
3
x
6
x
2
总计
x
2
x
3x
2
若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则k＞3.841，
由k=
3x
2
(
x2
36
−
5x2
18
)2
x
2
•x•x•
x
2
=
3
8
x＞3.841，解得x＞10.24，
∵
x
2
，
x
6
为整数，
∴若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有12人；
（2）由k=
3x
2
(
x2
36
−
5x2
18
)2
x
2
•x•x•
x
2
=
3
8
x≤3.841，解得x≤10.24，
∵
x
2
，
x
6
为整数，
∴若没有充分的证据显示是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至多有6人．
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