直线方程数学题已知△ABC中A（-8,2）,AB边上中线CE所在直线方程为X+2Y-5=0,AC边上中线BD所在直线方程为2X-5Y+8=0,求直线BC的方程.麻烦详细说说思路,在给个答案参考参考
2019-06-20
直线方程数学题
已知△ABC中A（-8,2）,AB边上中线CE所在直线方程为X+2Y-5=0,AC边上中线BD所在直线方程为2X-5Y+8=0,求直线BC的方程.
麻烦详细说说思路,在给个答案参考参考
优质解答
设B（a,b),B在直线BD上
则2a-5b+8=0
E为AB中点,则E点坐标为（(a-8)/2,(b+2)/2),点E在CE上
则(a-8)/2+b+2-5=0
由以上两式可解得：a=6,b=4,即B（6,4）
同理可得：C(5,0)
∴直线BC的方程为：y=4x-20
设B（a,b),B在直线BD上
则2a-5b+8=0
E为AB中点,则E点坐标为（(a-8)/2,(b+2)/2),点E在CE上
则(a-8)/2+b+2-5=0
由以上两式可解得：a=6,b=4,即B（6,4）
同理可得：C(5,0)
∴直线BC的方程为：y=4x-20