艾克特涅（Ectenia）国有20 个相互竞争的苹果园,它们以世界价格2 元销售苹果.下列两个式子描述了每个苹果园的生产函数和劳动的边际产量：Q=100L－L2MPL=100－2L其中Q 是每天的苹果产量,L 是工人数量,MPL 是劳动的边际产量.a.写出每个苹果园的劳动需求函数（将其作为日工资W 的函数）,求市场需求.b.此国有200 个工人,他们的劳动供给是无弹性的.求工资W.求每个苹果园雇佣的工人数量和利润.c.若苹果的世界价格上升为4 元,工人和果园主的收入分别有什么样的变化?d.now supp
2019-05-07
艾克特涅（Ectenia）国有20 个相互竞争的苹果园,它们以世界价格2 元销售苹果.下
列两个式子描述了每个苹果园的生产函数和劳动的边际产量：
Q=100L－L2
MPL=100－2L
其中Q 是每天的苹果产量,L 是工人数量,MPL 是劳动的边际产量.
a.写出每个苹果园的劳动需求函数（将其作为日工资W 的函数）,求市场需求.
b.此国有200 个工人,他们的劳动供给是无弹性的.求工资W.求每个苹果园雇佣的工
人数量和利润.
c.若苹果的世界价格上升为4 元,工人和果园主的收入分别有什么样的变化?
d.now suppose the price of apples is back at 2元,but a hurricane destroys half the orchards.Calculate how the hurricane affects the income of each worker and of each remaining or chard owner.What happens to the income fo Ectenia as a whole/
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应该是Q=100L-L^2
a.苹果园会一直雇佣工人直到W=VMPL=MPL*P为止,所以W=(100-2L)*2,
每个苹果园劳动需求函数为L'（每个苹果园）=50-W/4,
有20个苹果园,所以市场需求为L（市场）=（50-W/4)*20=1000-5W
b.L=200,所以200=1000-5W,工资W=160
每个苹果园雇佣工人数量为L'=50-160/4=10
利润为PQ-L'W=2(100*10-10^2)-10*160=2*900-1600=200
c.若P=4,那么W=VMPL=MPL*P=(100-2L)*4,L'=50-W/8,
L=20L'=20*(50-W/8)=1000-5W/2
工人收入W=(2000-2L)/5=（2000-2*200）/5=1600/5=320
果园收入PQ-L'W=4(100*10-10^2)-10*320=400
即工人收入增加160,果园收入增加200
d.如果P=2,并且只剩下一半果园,那么
W=VMPL=MPL*P=(100-2L)*2,L'=50-W/4,
L=10L'=10*(50-W/4)=500-5W/2
200=500-5W/2,即W=120
工人收入W=120,L'=50-120/4=20
果园收入PQ-L'W=2(100*20-20^2)-20*120=3200-2400=800
P=4时,整个国家的产出为320*200+400*20=64000+8000=72000
现在,整个国家产出为120*200+800*10=24000+8000=32000
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应该是Q=100L-L^2
a.苹果园会一直雇佣工人直到W=VMPL=MPL*P为止,所以W=(100-2L)*2,
每个苹果园劳动需求函数为L'（每个苹果园）=50-W/4,
有20个苹果园,所以市场需求为L（市场）=（50-W/4)*20=1000-5W
b.L=200,所以200=1000-5W,工资W=160
每个苹果园雇佣工人数量为L'=50-160/4=10
利润为PQ-L'W=2(100*10-10^2)-10*160=2*900-1600=200
c.若P=4,那么W=VMPL=MPL*P=(100-2L)*4,L'=50-W/8,
L=20L'=20*(50-W/8)=1000-5W/2
工人收入W=(2000-2L)/5=（2000-2*200）/5=1600/5=320
果园收入PQ-L'W=4(100*10-10^2)-10*320=400
即工人收入增加160,果园收入增加200
d.如果P=2,并且只剩下一半果园,那么
W=VMPL=MPL*P=(100-2L)*2,L'=50-W/4,
L=10L'=10*(50-W/4)=500-5W/2
200=500-5W/2,即W=120
工人收入W=120,L'=50-120/4=20
果园收入PQ-L'W=2(100*20-20^2)-20*120=3200-2400=800
P=4时,整个国家的产出为320*200+400*20=64000+8000=72000
现在,整个国家产出为120*200+800*10=24000+8000=32000