设甲文具每件x圆，乙文具每件y圆，丙文具每件z圆。 根据题意有下列方程组：2x+y+3z=23,x+4y+5z=36. 乍一看，两个等式中有三个未知数，这是无法求解的。因此，要将两个等式变形，化为含有两个未知数的等式。 2x+y+3z=23变形为2(x+z)+(y+z)=23——————（1） x+4y+5z=36变形为4(y+z)+(x+z)=36——————（2） 设x+z=m,y+z=n, 则等式（1）和（2）变成：2m+n=23,4n+m=36.解得m=8,n=7. 回过头再看要求的问题：x+2y+3z=? 同样的道理，将x+2y+3z变形为(x+z)+2(y+z) 所以x+2y+3z=m+2n=8+2*7=22 答：购甲1件，乙2件，丙3件一共用22圆钱。 说明：已知两个等式中含有三个未知数，然后让你求含有这三个未知数的一个式子的值，这样的题目是一种类型题，其解法和上题是一样的。 例：已知两个等式x+2y+z=2,x+2z+3y=1.求3z-2x+y的值。（答案是-9） 设甲文具每件x圆，乙文具每件y圆，丙文具每件z圆。 根据题意有下列方程组：2x+y+3z=23,x+4y+5z=36. 乍一看，两个等式中有三个未知数，这是无法求解的。因此，要将两个等式变形，化为含有两个未知数的等式。 2x+y+3z=23变形为2(x+z)+(y+z)=23——————（1） x+4y+5z=36变形为4(y+z)+(x+z)=36——————（2） 设x+z=m,y+z=n, 则等式（1）和（2）变成：2m+n=23,4n+m=36.解得m=8,n=7. 回过头再看要求的问题：x+2y+3z=? 同样的道理，将x+2y+3z变形为(x+z)+2(y+z) 所以x+2y+3z=m+2n=8+2*7=22 答：购甲1件，乙2件，丙3件一共用22圆钱。 说明：已知两个等式中含有三个未知数，然后让你求含有这三个未知数的一个式子的值，这样的题目是一种类型题，其解法和上题是一样的。 例：已知两个等式x+2y+z=2,x+2z+3y=1.求3z-2x+y的值。（答案是-9）