;0）个结点的有穷集合K,且在K中定义了一个关系N,N满足 以下条件：
（1）有且仅有一个结点 k0,他对于关系N来说没有前驱,称K0为树的根结点.简称为根（root）.
（2）除K0外,k中的每个结点,对于关系N来说有且仅有一个前驱.
（3）K中各结点,对关系N来说可以有m个后继（m>=0）.若n>1,除根结点之外的其余数据元素被分为m（m>0）个互不相交的结合T1,T2,……Tm,其中每一个集合Ti（1<=i<=m）本身也是一棵树.树 T1,T2,……Tm称作根结点的子树（sub tree）.树也就可以这样定义：树是有根结点和若干颗子树构成的.－－－－－－（上一段来自高林,《数据结构（C++）》,北京 清华大学出版社）
树是由一个集合以及在该集合上定义的一种关系构成的.集合中的元素称为树的结点,所定义的关系称为父子关系.父子关系在树的结点之间建立了一个层次结构.在这种层次结构中有一个结点具有特殊的地位,这个结点称为该树的根结点,或简称为树根.我们可以形式地给出树的递归定义如下:单个结点是一棵树,树根就是该结点本身.
设T1,T2,..,Tk是树,它们的根结点分别为n1,n2,..,nk.用一个新结点n作为n1,n2,..,nk的父亲,则得到一棵新树,结点n就是新树的根.我们称n1,n2,..,nk为一组兄弟结点,它们都是结点n的儿子结点.我们还称n1,n2,..,nk为结点n的子树.
空集合也是树,称为空树.空树中没有结点.
数学规律
h树 连通无回路的无向图.
h树的判别 图 ,T是树的充分必要条件是(六个等价定义) (定理14):
(1) T是无回路的连通图；
(2) 图T无回路且m＝n－1；
(3) 图T连通且m＝n－1
(4) 图T无回路,若增加一条边,就得到一条且仅一条回路；
(5) 图T连通,若删去任一边,G则不连通；
(6) 图T的每一对结点之间有一条且仅有一条通路.h生成树 图G的生成子图是树,该树就是生成树.h权与带权图 n个结点的连通图G,每边指定一正数,称为权,每边带权的图称为带权图.G的生成树T的所有边的权之和是生成树T的权,记作W(T).h最小生成树 带权最小的生成树.h有向树 有向图删去边的方向为树,该有向图就是有向树.h根树与树根 非平凡有向树,恰有一个结点的入度为0(该结点为树根),其余结点的入度为1,该树为根树.数据结构:树
h每个结点的出度小于或等于2的根树为二元树(二叉树)；每个结点的出度等于0或2的根树为二元完全树(完全二叉树)；若完全二叉树的叶子属于同一层次,则称此数为完全正则二叉树.h哈夫曼树 用哈夫曼算法得到的最优二叉树. ;0）个结点的有穷集合K,且在K中定义了一个关系N,N满足 以下条件：
（1）有且仅有一个结点 k0,他对于关系N来说没有前驱,称K0为树的根结点.简称为根（root）.
（2）除K0外,k中的每个结点,对于关系N来说有且仅有一个前驱.
（3）K中各结点,对关系N来说可以有m个后继（m>=0）.若n>1,除根结点之外的其余数据元素被分为m（m>0）个互不相交的结合T1,T2,……Tm,其中每一个集合Ti（1<=i<=m）本身也是一棵树.树 T1,T2,……Tm称作根结点的子树（sub tree）.树也就可以这样定义：树是有根结点和若干颗子树构成的.－－－－－－（上一段来自高林,《数据结构（C++）》,北京 清华大学出版社）
树是由一个集合以及在该集合上定义的一种关系构成的.集合中的元素称为树的结点,所定义的关系称为父子关系.父子关系在树的结点之间建立了一个层次结构.在这种层次结构中有一个结点具有特殊的地位,这个结点称为该树的根结点,或简称为树根.我们可以形式地给出树的递归定义如下:单个结点是一棵树,树根就是该结点本身.
设T1,T2,..,Tk是树,它们的根结点分别为n1,n2,..,nk.用一个新结点n作为n1,n2,..,nk的父亲,则得到一棵新树,结点n就是新树的根.我们称n1,n2,..,nk为一组兄弟结点,它们都是结点n的儿子结点.我们还称n1,n2,..,nk为结点n的子树.
空集合也是树,称为空树.空树中没有结点.
数学规律
h树 连通无回路的无向图.
h树的判别 图 ,T是树的充分必要条件是(六个等价定义) (定理14):
(1) T是无回路的连通图；
(2) 图T无回路且m＝n－1；
(3) 图T连通且m＝n－1
(4) 图T无回路,若增加一条边,就得到一条且仅一条回路；
(5) 图T连通,若删去任一边,G则不连通；
(6) 图T的每一对结点之间有一条且仅有一条通路.h生成树 图G的生成子图是树,该树就是生成树.h权与带权图 n个结点的连通图G,每边指定一正数,称为权,每边带权的图称为带权图.G的生成树T的所有边的权之和是生成树T的权,记作W(T).h最小生成树 带权最小的生成树.h有向树 有向图删去边的方向为树,该有向图就是有向树.h根树与树根 非平凡有向树,恰有一个结点的入度为0(该结点为树根),其余结点的入度为1,该树为根树.数据结构:树
h每个结点的出度小于或等于2的根树为二元树(二叉树)；每个结点的出度等于0或2的根树为二元完全树(完全二叉树)；若完全二叉树的叶子属于同一层次,则称此数为完全正则二叉树.h哈夫曼树 用哈夫曼算法得到的最优二叉树.