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为了方便残疾人出行,很多公共场所都专门设计了残疾人专用通道(如图所示),其实质是斜面。若将总重 700N 的人和轮椅沿 7m 长的斜面推上 1m 高的平台,沿斜面所用的推力为 120N ,试求: ⑴ 该斜面的机械效率; ⑵ 若斜面的机械效率为 η ,将轮椅匀速推上斜面时所需的推力为 F ,轮椅与斜面间的摩擦为 f ,试推导: f= ( 1 - η ) F

2019-06-21

为了方便残疾人出行,很多公共场所都专门设计了残疾人专用通道(如图所示),其实质是斜面。若将总重 700N 的人和轮椅沿 7m 长的斜面推上 1m 高的平台,沿斜面所用的推力为 120N ,试求:

该斜面的机械效率;

若斜面的机械效率为 η ,将轮椅匀速推上斜面时所需的推力为 F ,轮椅与斜面间的摩擦为 f ,试推导: f= 1 η F

优质解答

【思路分析】 计算斜面的机械效率,首先要判断有用功、额外功和总功,然后再根据 η=×100%= ×100% 进行计算。 由于轮椅与斜面间的摩擦力 f 与额外功有关,而推力 F 与总功有关,所以推导 f= 1 η F 需要从额外功额外功和总功的关系作为突破口进行推导。

【解】 η=×100%= ×100%=×100%=83.3%

⑵∵ W =W +W 额外     W =ηW =ηFS  

FS=ηFS+fS     fS= FS-ηFS     f= 1 η F

【命题规律与展望】力学计算、热学计算和电学计算是初中物理计算题的三大板块,其中力学计算主要包括密度的计算、压强的计算、浮力的计算、功和功率的计算、机械效率的计算等,在安徽中考中,作为重要题型之一的计算题中,力学计算是其重要的组成部分,在 2009   2013 安徽中考中,除 2013 年在第 22 题考查以外,其余四年都是在计算题的第 21 题考查,且每题考查的知识点涉及不同的力学内容,可以全面而细致的考查学生对力学计算的掌握情况。此外,在填空题和选择题部分,也都会或多或少的涉及力学的基本计算,所以, 2014 安徽中考中,力学计算依然会占据一定的比例,这就要求我们在平常的复习中需要对学生加强计算能力的训练,培养分析问题和解决问题的能力。

【知识链接】详见第 16 题的【知识链接】。

【题型攻】力学计算主要包括速度、密度、压强、浮力、简单机械、功和功率、机械效率等部分,现将力学计算公式总结如下:

一、速度公式: V   (变形公式: S vt    t  

火车过桥(洞)时通过的路程 s L L

二、密度公式密度 ρ =(变形公式:   m ρv     V =)

三、重力公式 :G mg ( 通常 g 10N/kg ,题目未交待时 g 9.8N/kg)

四、杠杆平衡条件公式 :F 1 L 1 F 2 L 2

五、动滑轮公式 : 不计绳重和摩擦时 F (G G )    s 2h

六、滑轮组公式 : 不计绳重和摩擦时 F (G G ) s nh

七、压强公式(普适) :P  ( 固体平放时 F G mg)

八、液体压强公式 :P ρ gh

九、浮力公式 :

1 F F / F ( 压力差法 );

2 F G F /  ( 二次称重法 );

3 F G ( 漂浮、悬浮法 )

4 )阿基米德原理: F =G 排= ρ gV   (排水法)。

十、功的公式: W FS    把物体举高时 W Gh W Pt

十一、功率公式: P  P = =Fv  v =)

十二、有用功公式 :

举高 W Gh

水平 W Fs

W W W

十三、总功公式
W FS (S nh);    W  ;   W  W W  ;   W P t.

十四、机械效率公式

1 )竖直组装的滑轮组机械效率:

η=×100%= ×100%

S=nh 带入 式可得 η=×100%

再把 F= 带入 式可得 η=×100%

2 )水平组装的滑轮组的机械效率:

η=×100%= ×100%

S=nS / 带入 式得 η=×100%

η=×100%= ×100% 或者 η=×100%= ×100%

3 )斜面的机械效率: η=×100%= ×100%

4 )杠杆的解析效率: η=×100%= ×100%

【思路分析】 计算斜面的机械效率,首先要判断有用功、额外功和总功,然后再根据 η=×100%= ×100% 进行计算。 由于轮椅与斜面间的摩擦力 f 与额外功有关,而推力 F 与总功有关,所以推导 f= 1 η F 需要从额外功额外功和总功的关系作为突破口进行推导。

【解】 η=×100%= ×100%=×100%=83.3%

⑵∵ W =W +W 额外     W =ηW =ηFS  

FS=ηFS+fS     fS= FS-ηFS     f= 1 η F

【命题规律与展望】力学计算、热学计算和电学计算是初中物理计算题的三大板块,其中力学计算主要包括密度的计算、压强的计算、浮力的计算、功和功率的计算、机械效率的计算等,在安徽中考中,作为重要题型之一的计算题中,力学计算是其重要的组成部分,在 2009   2013 安徽中考中,除 2013 年在第 22 题考查以外,其余四年都是在计算题的第 21 题考查,且每题考查的知识点涉及不同的力学内容,可以全面而细致的考查学生对力学计算的掌握情况。此外,在填空题和选择题部分,也都会或多或少的涉及力学的基本计算,所以, 2014 安徽中考中,力学计算依然会占据一定的比例,这就要求我们在平常的复习中需要对学生加强计算能力的训练,培养分析问题和解决问题的能力。

【知识链接】详见第 16 题的【知识链接】。

【题型攻】力学计算主要包括速度、密度、压强、浮力、简单机械、功和功率、机械效率等部分,现将力学计算公式总结如下:

一、速度公式: V   (变形公式: S vt    t  

火车过桥(洞)时通过的路程 s L L

二、密度公式密度 ρ =(变形公式:   m ρv     V =)

三、重力公式 :G mg ( 通常 g 10N/kg ,题目未交待时 g 9.8N/kg)

四、杠杆平衡条件公式 :F 1 L 1 F 2 L 2

五、动滑轮公式 : 不计绳重和摩擦时 F (G G )    s 2h

六、滑轮组公式 : 不计绳重和摩擦时 F (G G ) s nh

七、压强公式(普适) :P  ( 固体平放时 F G mg)

八、液体压强公式 :P ρ gh

九、浮力公式 :

1 F F / F ( 压力差法 );

2 F G F /  ( 二次称重法 );

3 F G ( 漂浮、悬浮法 )

4 )阿基米德原理: F =G 排= ρ gV   (排水法)。

十、功的公式: W FS    把物体举高时 W Gh W Pt

十一、功率公式: P  P = =Fv  v =)

十二、有用功公式 :

举高 W Gh

水平 W Fs

W W W

十三、总功公式
W FS (S nh);    W  ;   W  W W  ;   W P t.

十四、机械效率公式

1 )竖直组装的滑轮组机械效率:

η=×100%= ×100%

S=nh 带入 式可得 η=×100%

再把 F= 带入 式可得 η=×100%

2 )水平组装的滑轮组的机械效率:

η=×100%= ×100%

S=nS / 带入 式得 η=×100%

η=×100%= ×100% 或者 η=×100%= ×100%

3 )斜面的机械效率: η=×100%= ×100%

4 )杠杆的解析效率: η=×100%= ×100%

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