如图1是一种包装盒的表面展开图,将它围起来可得到一个几何体的模型.(1)这个几何体模型的名称是.(2)如图2是根据a,b,h的取值画出的几何体的主视图和俯视图(图中实线表示的长方形),请在网格中画出该几何体的左视图.(3)若h=a+b,且a,b满足14a2+b2-a-6b+10=0,求该几何体的表面积.
2019-05-27
如图1是一种包装盒的表面展开图,将它围起来可得到一个几何体的模型.
(1)这个几何体模型的名称是___.
(2)如图2是根据a,b,h的取值画出的几何体的主视图和俯视图(图中实线表示的长方形),请在网格中画出该几何体的左视图.
(3)若h=a+b,且a,b满足a2+b2-a-6b+10=0,求该几何体的表面积.
优质解答
(1)根据该包装盒的表面展开图知,该几何体模型的名称为:长方体或底面为长方形的直棱柱.
故答案是:长方体或底面为长方形的直棱柱;
(2)如图所示:
;
(3)由题意得,(a-1)2+(b-3)2=0,
则a=2,b=3,
所以h=a+b=2+3=5.
所以表面积为:2(2×3+5×2+3×5)=62.
(1)根据该包装盒的表面展开图知,该几何体模型的名称为:长方体或底面为长方形的直棱柱.
故答案是:长方体或底面为长方形的直棱柱;
(2)如图所示:
;
(3)由题意得,(a-1)2+(b-3)2=0,
则a=2,b=3,
所以h=a+b=2+3=5.
所以表面积为:2(2×3+5×2+3×5)=62.