二元一次方程数学题一、已知关于X、Y的方程组：2X-Y=14X+AY=B思考下列问题：1、当A、B满足什么条件时,方程组有无数解?2、当A、B满足什么条件时,方程组无解?3、当A、B满足什么条件时,方程组只有唯一解?二、解三元一次方程：X+Y=8MX-Y=2M2X-5Y=1两题都要写过程,（第一题过程可以简单一些,但第一题写解题思路加分）
2019-04-12
二元一次方程数学题
一、已知关于X、Y的方程组：
2X-Y=1
4X+AY=B
思考下列问题：
1、当A、B满足什么条件时,方程组有无数解?
2、当A、B满足什么条件时,方程组无解?
3、当A、B满足什么条件时,方程组只有唯一解?
二、解三元一次方程：
X+Y=8M
X-Y=2M
2X-5Y=1
两题都要写过程,（第一题过程可以简单一些,但第一题写解题思路加分）
优质解答
2X-Y=1 （1） 2X－Y－1＝0
4X+AY=B （2）4X＋AY－B＝0
有无数解时,（1）等于（2）即以几何角度讲,两直线重合,有无数点重合.
所以A＝-2 B＝2；
无解时,（1）平行（2）从几何讲,两直线平行,无重合点.
所以2/4=-1/a 不=1/b A=-2 b不=2;
方程唯一解时,两直线相交与一点,
即A不=-2.
(2)X+Y=8M (1)
X-Y=2M (2)
2X-5Y=1 (3)
(1)-(2)得2Y=6M Y=3M
(1)+2）得2X=10M X=5M
代入（3）得10M-15M=1 M=-1/5 所以X=-1 Y=-3/5
2X-Y=1 （1） 2X－Y－1＝0
4X+AY=B （2）4X＋AY－B＝0
有无数解时,（1）等于（2）即以几何角度讲,两直线重合,有无数点重合.
所以A＝-2 B＝2；
无解时,（1）平行（2）从几何讲,两直线平行,无重合点.
所以2/4=-1/a 不=1/b A=-2 b不=2;
方程唯一解时,两直线相交与一点,
即A不=-2.
(2)X+Y=8M (1)
X-Y=2M (2)
2X-5Y=1 (3)
(1)-(2)得2Y=6M Y=3M
(1)+2）得2X=10M X=5M
代入（3）得10M-15M=1 M=-1/5 所以X=-1 Y=-3/5