求半球中心场强问题这个问题已经有很多人问过了但是我还不是很懂 变量l是圆心到球心的距离.r是圆的半径也就是环的半径.p是电荷密度.R是球的半径1先求出环到球心的场强 这个可以算公式了E=ql/4πε（r^2+l^2）^22求出圆到球心的场强 p/4εR3是求出题目要求的半球的场强到球心的 （大概意思是这样）怎么求啊想半天没想出来
2019-04-19
求半球中心场强问题
这个问题已经有很多人问过了但是我还不是很懂
变量l是圆心到球心的距离.r是圆的半径也就是环的半径.p是电荷密度.R是球的半径
1先求出环到球心的场强 这个可以算公式了E=ql/4πε（r^2+l^2）^2
2求出圆到球心的场强 p/4εR
3是求出题目要求的半球的场强到球心的 （大概意思是这样）怎么求啊想半天没想出来
优质解答
你这个是实心球吧?
你的步骤理论上是对的,圆环-〉圆盘-〉半球.估计是具体积分算错了,注意电场的方向,以及每次算出来的场强的意义.
事实上球的题目用球坐标(r,a,b)更简单.假设半球是b=0->Pi.
单位体积dv=r^2sinadrdadb,所以(r,a,b)处电荷产生的电场有效值(平行于对称轴的分量)dE=pdv/(4πεr^2)*sinasinb=psina^2sinb/(4πε)drdadb.
然后只要把dE在半球上积分就行了,算出来答案是
E=pR/4ε
你这个是实心球吧?
你的步骤理论上是对的,圆环-〉圆盘-〉半球.估计是具体积分算错了,注意电场的方向,以及每次算出来的场强的意义.
事实上球的题目用球坐标(r,a,b)更简单.假设半球是b=0->Pi.
单位体积dv=r^2sinadrdadb,所以(r,a,b)处电荷产生的电场有效值(平行于对称轴的分量)dE=pdv/(4πεr^2)*sinasinb=psina^2sinb/(4πε)drdadb.
然后只要把dE在半球上积分就行了,算出来答案是
E=pR/4ε