一道小题一道大题,我等着做作业呢!十分谢谢了（主张用百度加我或在线交谈来解答）一、 1=（1/16）^0.1-a ,求常数a的值?（请写具体的演算步骤,本人比较笨）二、已知点P(2,0)及圆C:x^2 + y^2 -6x+4y+4=0（1）若直线L过点P且与圆心C的距离为l,求直线L的方程;(2)若过点P的直线L1与圆C交于M、N两点,且|MN|=4,求以MN为直径的圆的方程；求,有酬劳（分开答!）
2019-04-26
一道小题一道大题,我等着做作业呢!十分谢谢了（主张用百度加我或在线交谈来解答）
一、 1=（1/16）^0.1-a ,求常数a的值?（请写具体的演算步骤,本人比较
笨）
二、已知点P(2,0)及圆C:x^2 + y^2 -6x+4y+4=0
（1）若直线L过点P且与圆心C的距离为l,求直线L的方程;
(2)若过点P的直线L1与圆C交于M、N两点,且|MN|=4,求以MN为直径的圆的方程；
求,有酬劳（分开答!）
优质解答
一、应该是0.1-a次方吧?
1=（1/16）^（0.1-a）
要想使（1/16）的多少次方才得1呢?只要是0次方
所以0.1-a=0 a=0.1
二、圆的方程为：（x-3）²+（y+2）²=3²①
圆心为：（3,-2）半径为3.
（1）首先X=2这条‖于Y轴的直线能够使得圆心（3,-2）到它的距离是1.
其次,设此直线方程为：
y-0=k(x-2) 即：y-kx+2k=0②
圆心（3,-2）到②的距离是1,由点到直线的距离公式：
|-3k-2+2k|/√（1+k²）=1③
解得：k=-3/2
直线L的方程为：y+3/2x-3=0或者x=2两条
(2)重要的就是求MN的中点坐标了(因为半径为4/2=2了)
M,N的坐标设为：（X1,Y1）,(X2,Y2)
MN=√[(X1-X2)²+(Y1-Y2)²]④
设：L1的方程为：②式
则Y1-Y2=k(X1-X2)⑤
②代入①式得:：（x-3）²+[（k(x-2)+2]²=3²化简为：
(1+k²)x²-（4k²-4k+6）x+(4k²-8k+4)=0③
它的两根就为X1,X2
由两根公式：|X1-X2|=√△/|a| (a为二次方程的二次项系数,△为德尔塔)
=√{（4k²-4k+6）²-4（1+k²）(4k²-8k+4)}/（1+k²）⑥
由④⑤⑥和|MN|=4得：
√{（4k²-4k+6）²-4（1+k²）(4k²-8k+4)}/√（1+k²）=4
（4k²-4k+6）²-4（1+k²）(4k²-8k+4)=16（1+k²）
（2k²-2k+3）²-（1+k²）(4k²-8k+4)=4（1+k²）
化简得：4k²-4k+1=0
k=1/2
(X1+X2)/2为MN的中点的横坐标.
根据两根之和,它的值为③式中的：-b/2a =（4k²-4k+6）/2(1+k²)=2
（Y1+Y2）/2=(X1-2)/2+(X2-2)/2=(X1+X2)/2 -2=2-2=0
过（2,0）点的圆（半径为2）的方程为：
（x-2）²+y²=4
一、应该是0.1-a次方吧?
1=（1/16）^（0.1-a）
要想使（1/16）的多少次方才得1呢?只要是0次方
所以0.1-a=0 a=0.1
二、圆的方程为：（x-3）²+（y+2）²=3²①
圆心为：（3,-2）半径为3.
（1）首先X=2这条‖于Y轴的直线能够使得圆心（3,-2）到它的距离是1.
其次,设此直线方程为：
y-0=k(x-2) 即：y-kx+2k=0②
圆心（3,-2）到②的距离是1,由点到直线的距离公式：
|-3k-2+2k|/√（1+k²）=1③
解得：k=-3/2
直线L的方程为：y+3/2x-3=0或者x=2两条
(2)重要的就是求MN的中点坐标了(因为半径为4/2=2了)
M,N的坐标设为：（X1,Y1）,(X2,Y2)
MN=√[(X1-X2)²+(Y1-Y2)²]④
设：L1的方程为：②式
则Y1-Y2=k(X1-X2)⑤
②代入①式得:：（x-3）²+[（k(x-2)+2]²=3²化简为：
(1+k²)x²-（4k²-4k+6）x+(4k²-8k+4)=0③
它的两根就为X1,X2
由两根公式：|X1-X2|=√△/|a| (a为二次方程的二次项系数,△为德尔塔)
=√{（4k²-4k+6）²-4（1+k²）(4k²-8k+4)}/（1+k²）⑥
由④⑤⑥和|MN|=4得：
√{（4k²-4k+6）²-4（1+k²）(4k²-8k+4)}/√（1+k²）=4
（4k²-4k+6）²-4（1+k²）(4k²-8k+4)=16（1+k²）
（2k²-2k+3）²-（1+k²）(4k²-8k+4)=4（1+k²）
化简得：4k²-4k+1=0
k=1/2
(X1+X2)/2为MN的中点的横坐标.
根据两根之和,它的值为③式中的：-b/2a =（4k²-4k+6）/2(1+k²)=2
（Y1+Y2）/2=(X1-2)/2+(X2-2)/2=(X1+X2)/2 -2=2-2=0
过（2,0）点的圆（半径为2）的方程为：
（x-2）²+y²=4