数学、抽象代数、群论、陪集 1>谁能把陪集的概念通俗的说明白?2>陪集有何性质,有何用处?
2019-05-29
数学、抽象代数、群论、陪集 1>谁能把陪集的概念通俗的说明白?2>陪集有何性质,有何用处?
优质解答
陪集就是与子群平行的一些集合 实际就是 比如有一个子群 那么我给其中每个元素都乘上一个数 那么久可以得到一个新的集合 它的元素个数与这个子群一样,并且与这个子群完全没有交集 陪集的意义在于 只要知道它的一个代表元（就是子群乘以的那个元,左乘叫左陪集右乘叫有陪集）和子群 因为子群必须包含单位元 所以陪集中任意元素都是它的代表元 比如a,b都是陪集的元素 子群记作H 那么 aH和bH是同一个集合 陪集的应用很广泛 以陪集作为元素可以构成一个新的群 叫该群的商群 很多群都是通过商群构造出来的
陪集就是与子群平行的一些集合 实际就是 比如有一个子群 那么我给其中每个元素都乘上一个数 那么久可以得到一个新的集合 它的元素个数与这个子群一样,并且与这个子群完全没有交集 陪集的意义在于 只要知道它的一个代表元（就是子群乘以的那个元,左乘叫左陪集右乘叫有陪集）和子群 因为子群必须包含单位元 所以陪集中任意元素都是它的代表元 比如a,b都是陪集的元素 子群记作H 那么 aH和bH是同一个集合 陪集的应用很广泛 以陪集作为元素可以构成一个新的群 叫该群的商群 很多群都是通过商群构造出来的