一道小学数学题3/4*5/6*7/8*.1999/2000和1/100谁大4分之3乘以6分之5，乘以8分之7直到2000分之1999，和100分之1比较大小？
2019-04-12
一道小学数学题3/4*5/6*7/8*.1999/2000和1/100谁大
4分之3乘以6分之5，乘以8分之7直到2000分之1999，和100分之1比较大小？
优质解答
首先2/3×3/4×4/5×5/6×6/7×7/8×.×1998/1999×1999/2000=2/2000=1/1000
又因为3/4>2/3、 5/6>4/5、 7/8>6/7 、 .、 1999/2000>1998/1999
所以(3/4×5/6×7/8×.×1999/2000 )>(2/3×4/5×6/7×.×1998/1999)
所以(3/4×5/6×7/8×.×1999/2000 )×(3/4×5/6×7/8×.×1999/2000）>2/3×3/4×4/5×5/6×6/7×7/8×.×1998/1999×1999/2000
所以(3/4×5/6×7/8×.×1999/2000 )×(3/4×5/6×7/8×.×1999/2000）>1/1000
(3/4×5/6×7/8×.×1999/2000 )×(3/4×5/6×7/8×.×1999/2000）也就大于1/10000(1/100×1/100)
所以3/4×5/6×7/8×.×1999/2000 >1/100
所以3/4×5/6×7/8×.×1999/2000 大1/100小
首先2/3×3/4×4/5×5/6×6/7×7/8×.×1998/1999×1999/2000=2/2000=1/1000
又因为3/4>2/3、 5/6>4/5、 7/8>6/7 、 .、 1999/2000>1998/1999
所以(3/4×5/6×7/8×.×1999/2000 )>(2/3×4/5×6/7×.×1998/1999)
所以(3/4×5/6×7/8×.×1999/2000 )×(3/4×5/6×7/8×.×1999/2000）>2/3×3/4×4/5×5/6×6/7×7/8×.×1998/1999×1999/2000
所以(3/4×5/6×7/8×.×1999/2000 )×(3/4×5/6×7/8×.×1999/2000）>1/1000
(3/4×5/6×7/8×.×1999/2000 )×(3/4×5/6×7/8×.×1999/2000）也就大于1/10000(1/100×1/100)
所以3/4×5/6×7/8×.×1999/2000 >1/100
所以3/4×5/6×7/8×.×1999/2000 大1/100小