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（2014•齐齐哈尔三模）如图所示，光滑的斜面上，质量相同的两个物体A、B间用轻质弹簧相连．用平行于斜面且大小为F的力拉物体A，两物体沿斜面向上匀速运动时，弹簧的长度为l1；改用同样的力推物体B，两物体沿斜面向上匀速运动时，弹簧的长度为l2．弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为（　　）A．Fl1+l2B．Fl1−l2C．2Fl1+l2D．2Fl1−l2

2019-06-25

（2014•齐齐哈尔三模）如图所示，光滑的斜面上，质量相同的两个物体A、B间用轻质弹簧相连．用平行于斜面且大小为F的力拉物体A，两物体沿斜面向上匀速运动时，弹簧的长度为l1；改用同样的力推物体B，两物体沿斜面向上匀速运动时，弹簧的长度为l2．弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为（　　）

A．
F
l1+l2

B．
F
l1−l2

C．
2F
l1+l2

D．
2F
l1−l2
优质解答
设两个物体的质量为m，斜面的倾角为θ，弹簧的原长为l0．
第一种情况：对整体有：F=2mgsinθ… ①
对于B有：mgsinθ=k（l1-l0）…②
则得：k（l1-l0）=
1
2
F…③
第二种情况：对于A有：mgsinθ=k（l0-l2）=
1
2
F… ④
联立①②③④式解得：l0=
l1+l2
2
…⑤
将⑤式代入③式解得：k=
F
l1−l2
，故B正确．
故选：B 设两个物体的质量为m，斜面的倾角为θ，弹簧的原长为l0．
第一种情况：对整体有：F=2mgsinθ… ①
对于B有：mgsinθ=k（l1-l0）…②
则得：k（l1-l0）=
1
2
F…③
第二种情况：对于A有：mgsinθ=k（l0-l2）=
1
2
F… ④
联立①②③④式解得：l0=
l1+l2
2
…⑤
将⑤式代入③式解得：k=
F
l1−l2
，故B正确．
故选：B
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