初中就要毕业了，小华同学为了感谢老师对他学习的关心和帮助，特意给他的物理老师制作了一个能悬浮在水中的铝制空心金属鱼做纪念．如图所示，金属鱼在空气中的重力是1.35N（g=10N/kg ρ水=1.0×103kg/m3 ρ铝=2.7×103kg/m3）求：（1）金属鱼的总体积．（2）金属鱼内部空心的体积．（3）将金属鱼放入一个圆柱形鱼缸中，鱼缸内水面上升了1cm，求鱼缸内水对鱼缸的内底面的压强增加了多少？
2019-06-27
初中就要毕业了，小华同学为了感谢老师对他学习的关心和帮助，特意给他的物理老师制作了一个能悬浮在水中的铝制空心金属鱼做纪念．如图所示，金属鱼在空气中的重力是1.35N（g=10N/kg ρ水=1.0×103kg/m3 ρ铝=2.7×103kg/m3）
求：（1）金属鱼的总体积．
（2）金属鱼内部空心的体积．
（3）将金属鱼放入一个圆柱形鱼缸中，鱼缸内水面上升了1cm，求鱼缸内水对鱼缸的内底面的压强增加了多少？
优质解答
（1）由于金属鱼在水中悬浮，则V排=V鱼，F浮=G鱼=1.35N，
根据F浮=ρ水V排g得：
排开水的体积V排===1.35×10-4m3，
由于金属鱼悬浮在水中，则鱼的体积V鱼=V排=1.35×10-4m3；
（2）金属铝的质量：
m===0.135kg，
由ρ=得：
金属铝的体积V铝===5×10-5m3，
金属鱼空心部分的体积：
V空=V鱼-V铝=1.35×10-4m3-5×10-5m3=8.5×10-5m3；
（3）鱼缸内水面上升：
△h=1cm=0.01m，
鱼缸内水对鱼缸的内底面的压强增加：
△p=ρg△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m=100Pa．
答：（1）金属鱼的总体积1.35×10-4m3；
（2）金属鱼内部空心的体积8.5×10-5m3；
（3）鱼缸内水对鱼缸的内底面的压强增加了100Pa．
（1）由于金属鱼在水中悬浮，则V排=V鱼，F浮=G鱼=1.35N，
根据F浮=ρ水V排g得：
排开水的体积V排===1.35×10-4m3，
由于金属鱼悬浮在水中，则鱼的体积V鱼=V排=1.35×10-4m3；
（2）金属铝的质量：
m===0.135kg，
由ρ=得：
金属铝的体积V铝===5×10-5m3，
金属鱼空心部分的体积：
V空=V鱼-V铝=1.35×10-4m3-5×10-5m3=8.5×10-5m3；
（3）鱼缸内水面上升：
△h=1cm=0.01m，
鱼缸内水对鱼缸的内底面的压强增加：
△p=ρg△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m=100Pa．
答：（1）金属鱼的总体积1.35×10-4m3；
（2）金属鱼内部空心的体积8.5×10-5m3；
（3）鱼缸内水对鱼缸的内底面的压强增加了100Pa．