解方程时，把某个式子看成一个整体，用一个新的未知数去代替它，从而使方程得到简化，这叫换元法．先阅读下面的解题过程，再解出右面的两个方程：例：解方程：2x−3＝0．解：设x＝t（t≥0）∴原方程化为2t-3=0∴t＝32而t＝32＞0∴x＝32∴x＝94请利用上面的方法，解出下面两个方程：（1）x+2x−8＝0（2）x+x−4−6＝0
2019-05-07
解方程时，把某个式子看成一个整体，用一个新的未知数去代替它，从而使方程得到简化，这叫换元法．先阅读下面的解题过程，再解出右面的两个方程：
例：解方程：2−3＝0．
解：设＝t（t≥0）
∴原方程化为2t-3=0
∴t＝
而t＝＞0
∴＝
∴x＝
请利用上面的方法，解出下面两个方程：
（1）x+2−8＝0（2）x+−6＝0
优质解答
（1）设=t，
将原方程转化为t2+2t-8=0，
解得，t1=2，t2=-4，
而t=2＞0，
∴=2，
∴x=4；
（2）设=t（t≥0），
∴原方程化为t2+t-2=0，
解得t1=1，t2=-2，
而t=1＞0，
∴=1，
∴x=5．
（1）设=t，
将原方程转化为t2+2t-8=0，
解得，t1=2，t2=-4，
而t=2＞0，
∴=2，
∴x=4；
（2）设=t（t≥0），
∴原方程化为t2+t-2=0，
解得t1=1，t2=-2，
而t=1＞0，
∴=1，
∴x=5．