两问其实是一个问题——正检验电荷所受电场力的方向,即是合电场强度的方向.
　　一、建立模型：
　　位于X轴上的矢量（电场力、场强）可以用一个实数表示：实数的大小即为矢量的大小；实数的正负号代表矢量的方向.以X轴正方向为矢量的正方向,那么正数对应指向X轴正方向的矢量；负数对应指向X轴负方向的矢量.
　　设X轴上有两个点电荷,坐标分别为 x1、x2（x1≠x2）；带电量分别为 q1、q2（变量本身带有正负号）；则 q1 所受来自于 q2 的电场力为：
　　F = [(k•q1•q2) / (x1 – x2)²]•[(x1 – x2) / | x1 – x2|]
　　其中,[(x1 – x2) / | x1 – x2|] 为符号项,取值只有1、-1,是用来确定电场力方向的：
　　　q1、q2同号　　　q1、q2异号
x1＜x2　F 为负　　　　　　F 为正
x1＞x2　F 为正　　　　　　F 为负
　　表中列出了F的符号与x1、x2、q1、q2的关系,结果与q1的实际受力情况一致.
所以,F = (k•q1•q2) / [(x1 – x2)•|x1 – x2|]
二、分析：
　　设检验电荷 q 所在位置的横坐标为 x ；X = 0 处的点电荷记作A,X = 4 处的点电荷记作B.
则,A 、B各自对 q 的电场力分别为：
　　Fa = (k•+Q•+q) / [(x – 0) / | x – 0|] = kqQ / (x•|x|)；
　　Fb = (k•-9Q•+q) / [(x – 4) / | x – 4|] = -9kqQ / [(x - 4)•|x - 4|]；
所以,q 所受的合力为：
　　F = Fa + Fb = kqQ•{1/( x•|x|) - 9/[(x - 4)•|x - 4|]}
分区间讨论：
（1）、(4,+∞)：
F = kqQ•[1/ x² - 9/(x - 4)²]
= kqQ•[(x - 4)² - 9x²] / [x²•(x - 4)²]
= kqQ•(x – 4 -3x)•(x – 4 + 3x) / [x²•(x - 4)²]
= -8kqQ•(x + 2)•(x - 1) / [x²•(x - 4)²]
显然,当 x＞4时,F恒小于零,即F恒指向X轴负方向.
（2）、(0,4)：
F = kqQ•[1/ x² + 9/(x - 4)²]
此时,F恒大于零,F指向X轴正方向.
（3）、(-∞,0)：
F = kqQ•[-1/ x² + 9/(x - 4)²]
= kqQ•[9x² - (x - 4)²] / [x²•(x - 4)²]
= kqQ•(3x - x + 4)•(3x + x – 4) / [x²•(x - 4)²]
= 8kqQ•(x + 2)•(x - 1) / [x²•(x - 4)²]
此时,需要进一步分区间讨论：
①(-2,0)：F ＜ 0,方向指向X轴负方向；
②(-∞,-2)：F ＞ 0,方向指向X轴正方向；
③-2：F ＝ 0,检验电荷受力平衡.
　　综上可知,使得检验电荷q 所受合力指向X轴负方向的区间是：(4,+∞) ∪ (-2,0).电场强度在该区间的方向指向X轴负方向. 两问其实是一个问题——正检验电荷所受电场力的方向,即是合电场强度的方向.
　　一、建立模型：
　　位于X轴上的矢量（电场力、场强）可以用一个实数表示：实数的大小即为矢量的大小；实数的正负号代表矢量的方向.以X轴正方向为矢量的正方向,那么正数对应指向X轴正方向的矢量；负数对应指向X轴负方向的矢量.
　　设X轴上有两个点电荷,坐标分别为 x1、x2（x1≠x2）；带电量分别为 q1、q2（变量本身带有正负号）；则 q1 所受来自于 q2 的电场力为：
　　F = [(k•q1•q2) / (x1 – x2)²]•[(x1 – x2) / | x1 – x2|]
　　其中,[(x1 – x2) / | x1 – x2|] 为符号项,取值只有1、-1,是用来确定电场力方向的：
　　　q1、q2同号　　　q1、q2异号
x1＜x2　F 为负　　　　　　F 为正
x1＞x2　F 为正　　　　　　F 为负
　　表中列出了F的符号与x1、x2、q1、q2的关系,结果与q1的实际受力情况一致.
所以,F = (k•q1•q2) / [(x1 – x2)•|x1 – x2|]
二、分析：
　　设检验电荷 q 所在位置的横坐标为 x ；X = 0 处的点电荷记作A,X = 4 处的点电荷记作B.
则,A 、B各自对 q 的电场力分别为：
　　Fa = (k•+Q•+q) / [(x – 0) / | x – 0|] = kqQ / (x•|x|)；
　　Fb = (k•-9Q•+q) / [(x – 4) / | x – 4|] = -9kqQ / [(x - 4)•|x - 4|]；
所以,q 所受的合力为：
　　F = Fa + Fb = kqQ•{1/( x•|x|) - 9/[(x - 4)•|x - 4|]}
分区间讨论：
（1）、(4,+∞)：
F = kqQ•[1/ x² - 9/(x - 4)²]
= kqQ•[(x - 4)² - 9x²] / [x²•(x - 4)²]
= kqQ•(x – 4 -3x)•(x – 4 + 3x) / [x²•(x - 4)²]
= -8kqQ•(x + 2)•(x - 1) / [x²•(x - 4)²]
显然,当 x＞4时,F恒小于零,即F恒指向X轴负方向.
（2）、(0,4)：
F = kqQ•[1/ x² + 9/(x - 4)²]
此时,F恒大于零,F指向X轴正方向.
（3）、(-∞,0)：
F = kqQ•[-1/ x² + 9/(x - 4)²]
= kqQ•[9x² - (x - 4)²] / [x²•(x - 4)²]
= kqQ•(3x - x + 4)•(3x + x – 4) / [x²•(x - 4)²]
= 8kqQ•(x + 2)•(x - 1) / [x²•(x - 4)²]
此时,需要进一步分区间讨论：
①(-2,0)：F ＜ 0,方向指向X轴负方向；
②(-∞,-2)：F ＞ 0,方向指向X轴正方向；
③-2：F ＝ 0,检验电荷受力平衡.
　　综上可知,使得检验电荷q 所受合力指向X轴负方向的区间是：(4,+∞) ∪ (-2,0).电场强度在该区间的方向指向X轴负方向.