高等数学中的聚点到底啥意思,通俗点解释,有什么作用……
2019-03-31
高等数学中的聚点到底啥意思,通俗点解释,有什么作用……
优质解答
聚点其实是拓扑学中的一个概念.在数学分析中也称为极限点.
给定点集E ,对于任意给定的δ〉0 ,点P 的δ去心邻域内,总有E 中点,则称为P 是 E的聚点（或叫作极限点）.
通俗地,对于数轴上点集E的聚点P,我们总可以在E中找到一个无穷数列a(n)（不等于P）,使得lima(n）=P.又举例来说,空间中一个球体的内部以及表面上的任何一个点都是该球体的聚点.
对于有限点集,是不存在聚点的.
聚点可以是E中的点,也可以不属于E.
聚点必须相对给定的集合而言,离开了点集E,聚点就没有意义.
聚点其实是拓扑学中的一个概念.在数学分析中也称为极限点.
给定点集E ,对于任意给定的δ〉0 ,点P 的δ去心邻域内,总有E 中点,则称为P 是 E的聚点（或叫作极限点）.
通俗地,对于数轴上点集E的聚点P,我们总可以在E中找到一个无穷数列a(n)（不等于P）,使得lima(n）=P.又举例来说,空间中一个球体的内部以及表面上的任何一个点都是该球体的聚点.
对于有限点集,是不存在聚点的.
聚点可以是E中的点,也可以不属于E.
聚点必须相对给定的集合而言,离开了点集E,聚点就没有意义.