高等代数计算题：设V是4维欧氏空间,ε1,ε2,ε3,ε4是V的一组标准正交基W是由α1,α2一切线性组合所构成的子空间,其中α1=ε1+ε2,α2=ε1+ε2-ε3求W^⊥的一组标准正交基
2019-05-07
高等代数计算题：设V是4维欧氏空间,ε1,ε2,ε3,ε4是V的一组标准正交基
W是由α1,α2一切线性组合所构成的子空间,其中α1=ε1+ε2,α2=ε1+ε2-ε3
求W^⊥的一组标准正交基
优质解答
此题相当于求两个向量,使得这两个向量与α1,α2构成一组基,再将这组基用施密特正交化的方法化为标准正交基.不妨设这组基为α1,α2,α3,α4,化完的标准正交基为e1,e2,e3,e4,则W的正交补的标准正交基为e3,e4.
此题相当于求两个向量,使得这两个向量与α1,α2构成一组基,再将这组基用施密特正交化的方法化为标准正交基.不妨设这组基为α1,α2,α3,α4,化完的标准正交基为e1,e2,e3,e4,则W的正交补的标准正交基为e3,e4.