用12个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体码放成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积是多少?
2019-05-28
用12个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体码放成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积是多少?
优质解答
重合的面越大,长方体的表面积就越小.所以第一次重合长宽面（用2个）——5厘米、4厘米、6厘米 弄成这样的两个,这时,新的长高面面积最大,所以重合5厘米和6厘米这个面——5、8、6厘米,依次类推,得到10、8、9厘米,这时表面积最小,（10×8+10×9+8×9）×2=484平方厘米.
方法二：12×5×4×3=720立方厘米
因为不管怎么拼,体积是不变的,在体积不变的情况下,长宽高越接近,表面积越小.所以
720=8×9×10
=（2×4）×（3×3）×(2×5)
所以这时表面积最小,（10×8+10×9+8×9）×2=484平方厘米.
重合的面越大,长方体的表面积就越小.所以第一次重合长宽面（用2个）——5厘米、4厘米、6厘米 弄成这样的两个,这时,新的长高面面积最大,所以重合5厘米和6厘米这个面——5、8、6厘米,依次类推,得到10、8、9厘米,这时表面积最小,（10×8+10×9+8×9）×2=484平方厘米.
方法二：12×5×4×3=720立方厘米
因为不管怎么拼,体积是不变的,在体积不变的情况下,长宽高越接近,表面积越小.所以
720=8×9×10
=（2×4）×（3×3）×(2×5)
所以这时表面积最小,（10×8+10×9+8×9）×2=484平方厘米.