记账人员记账后发现某笔数字多记了36,他用“除9法”查出是将邻数记颠倒了,则下列数字中,记错的数字可能是A. 85B. 46C. 73D. 27这个不太会,能分析一下吗
2019-06-02
记账人员记账后发现某笔数字多记了36,他用“除9法”查出是将邻数记颠倒了,则下列数字中,记错的数字可能是
A. 85
B. 46
C. 73
D. 27
这个不太会,能分析一下吗
优质解答
选择:c
73-37=36
7和3颠倒
除9法”是将出现的差额除以9,若结果为整数,那么很可能是记账时发生了数字错位。例如将29错记为92,对账时出现的差额为92-29=63,用63除以9得整数7;再例如将123错记为321,出现差额321-123=198,198÷9=22。其推导如下:
假设一个三位数abc(a、b、c均为自然数),记账时错误的记为bac,abc=a×100+b×10+c bac=b×100+a×10+c
错记后造成的差额为:bac-abc=(b×100+a×10+c)-(a×100+b×10+c)=(b×100-a×100)+(a×10-b×10)+(c-c)=(b-a)×100-(b-a)×10=(b-a)×90,得出的这个结果一定能被9整除。可以随便用一个多位数验证一下。有兴趣的话可以用更多位数的数字推导。
选择:c
73-37=36
7和3颠倒
除9法”是将出现的差额除以9,若结果为整数,那么很可能是记账时发生了数字错位。例如将29错记为92,对账时出现的差额为92-29=63,用63除以9得整数7;再例如将123错记为321,出现差额321-123=198,198÷9=22。其推导如下:
假设一个三位数abc(a、b、c均为自然数),记账时错误的记为bac,abc=a×100+b×10+c bac=b×100+a×10+c
错记后造成的差额为:bac-abc=(b×100+a×10+c)-(a×100+b×10+c)=(b×100-a×100)+(a×10-b×10)+(c-c)=(b-a)×100-(b-a)×10=(b-a)×90,得出的这个结果一定能被9整除。可以随便用一个多位数验证一下。有兴趣的话可以用更多位数的数字推导。