某中学研究性学习小组，为了研究高中文科学生的历史成绩是否与语文成绩有关系，在本校高三年级随机调查了50名文科学生，调查结果表明：在语文成绩优秀的25人中16人历史成绩优秀，另外9人历史成绩一般；在语文成绩一般的25人中有6人历史成绩优秀，另外19人历史成绩一般．（Ⅰ）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为高中文科学生的历史成绩与语文成绩有关系；语文成绩优秀语文成绩一般总计历史成绩优秀历史成绩一般总计（Ⅱ）将其中某5名语文成绩与历史成绩均优秀的学生分别编号为1，2，3，

2019-06-22

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某中学研究性学习小组，为了研究高中文科学生的历史成绩是否与语文成绩有关系，在本校高三年级随机调查了50名文科学生，调查结果表明：在语文成绩优秀的25人中16人历史成绩优秀，另外9人历史成绩一般；在语文成绩一般的25人中有6人历史成绩优秀，另外19人历史成绩一般．
（Ⅰ）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为高中文科学生的历史成绩与语文成绩有关系；

	语文成绩优秀	语文成绩一般	总计
历史成绩优秀
历史成绩一般
总计

（Ⅱ）将其中某5名语文成绩与历史成绩均优秀的学生分别编号为1，2，3，4，5，某5名语文成绩优秀但历史成绩一般的学生也分别编号为1，2，3，4，5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的2名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率．
参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

优质解答

（I）2×2列联表如下语文成绩优秀语文成绩一般总计历史成绩优秀16622历史成绩一般91928总计252550∵K2=8.117>7.879，∴有99.5%的把握认为高中文科学生的历史成绩与语文成绩有关系．（II）由题意知本题是一个等可... （I）2×2列联表如下语文成绩优秀语文成绩一般总计历史成绩优秀16622历史成绩一般91928总计252550∵K2=8.117>7.879，∴有99.5%的把握认为高中文科学生的历史成绩与语文成绩有关系．（II）由题意知本题是一个等可...