2008年12月底，一考生参加某大学的自主招生考试，需进行书面测试，测试题中有4道题，每一道题能否正确出是相互独立的，并且每一道题被该考生正确做出的概率都是。（1）若该考生至少正确做出3道题，才能通过书面测试这一关，求这名考生通过书面测试的概率；（2）如果记该考生答完4道题后所答对的题数为，求的分布列、数学期望与方差。 - 唯久问答

2008年12月底，一考生参加某大学的自主招生考试，需进行书面测试，测试题中有4道题，每一道题能否正确出是相互独立的，并且每一道题被该考生正确做出的概率都是。（1）若该考生至少正确做出3道题，才能通过书面测试这一关，求这名考生通过书面测试的概率；（2）如果记该考生答完4道题后所答对的题数为，求的分布列、数学期望与方差。

2020-02-07

2008年12月底，一考生参加某大学的自主招生考试，需进行书面测试，测试题中有4道题，每一道题能否正确出是相互独立的，并且每一道题被该考生正确做出的概率都是。

（1）若该考生至少正确做出3道题，才能通过书面测试这一关，求这名考生通过书面测试的概率；

（2）如果记该考生答完4道题后所答对的题数为，求的分布列、数学期望与方差。

优质解答

（1）记“这名考生通过书面测试”为实践A，则这名考生至少正确做出3道题，即正确做出3道题或4道题，故 4分

（2）由题意得的所有可能取值分别是0，1，2，3，4，且-B（4，）。

的分布列为：

	0	1	2	3	4

（1）记“这名考生通过书面测试”为实践A，则这名考生至少正确做出3道题，即正确做出3道题或4道题，故 4分

（2）由题意得的所有可能取值分别是0，1，2，3，4，且-B（4，）。

的分布列为：

	0	1	2	3	4

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