高中数学 组合六本书分给甲乙丙三个人,分别甲三本,乙两本,丙一本.有多少种分法六本书分给甲乙丙三个人,分别一个人三本,一个人两本,一个人一本,有多少中分法怎么做的...详解
2019-04-19
高中数学 组合
六本书分给甲乙丙三个人,分别甲三本,乙两本,丙一本.有多少种分法
六本书分给甲乙丙三个人,分别一个人三本,一个人两本,一个人一本,有多少中分法
怎么做的...详解
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(1)60种
解析：因为题目已经确定了甲得3本 那么从这6本中任选3本 有C(6,3) 乙得2本 从余下的3本中任选2本 有C(3,2) 丙就只能选择最后1本了 由分步计数原理得 共有C(6,3)*C(3,2)=20*3=60种
(2)360种 由于没有明确谁得多少本 所以先将书分成3堆 分别有3本2本1本 那么分法有C(6,3)*C(3,2)=60种 然后再排列 乘以A(3,3) 故共有60*6=360种
(1)60种
解析：因为题目已经确定了甲得3本 那么从这6本中任选3本 有C(6,3) 乙得2本 从余下的3本中任选2本 有C(3,2) 丙就只能选择最后1本了 由分步计数原理得 共有C(6,3)*C(3,2)=20*3=60种
(2)360种 由于没有明确谁得多少本 所以先将书分成3堆 分别有3本2本1本 那么分法有C(6,3)*C(3,2)=60种 然后再排列 乘以A(3,3) 故共有60*6=360种