高中数学必修二 点与点之间的距离（求详细过程）点A(1,3),B(5,-2),点P在x轴上使|AP|-|BP|最大,则P点坐标为?
2019-06-25
高中数学必修二 点与点之间的距离
（求详细过程）点A(1,3),B(5,-2),点P在x轴上使|AP|-|BP|最大,则P点坐标为?
优质解答
做A点对x轴的对称点C（1,-3）,B点和C点的距离即是 ||AP|-|Bp|| 最大值.
连接CB,延长线交X轴于P点,设P点坐标（m,0）
C、B、P三点在一条直线上,所以：
(xP-xB)/(yP-yB)=(xB-xC)/(yB-yC)
(m-5)/(0+2)=(5-1)/(-2+3)
(m-5)/2=4/1
m-5=8
m=13
即P点坐标（13,0）
做A点对x轴的对称点C（1,-3）,B点和C点的距离即是 ||AP|-|Bp|| 最大值.
连接CB,延长线交X轴于P点,设P点坐标（m,0）
C、B、P三点在一条直线上,所以：
(xP-xB)/(yP-yB)=(xB-xC)/(yB-yC)
(m-5)/(0+2)=(5-1)/(-2+3)
(m-5)/2=4/1
m-5=8
m=13
即P点坐标（13,0）