当数列｛an｝是各项都为正数的等比数列时,数列｛lgan｝是公差为lgq的等差数列.这句话怎么解释啊,举个例子吧等比数列中项的序号若成等差数列,则对应的项依次成等比数列.这句话帮我解释下.
2019-05-30
当数列｛an｝是各项都为正数的等比数列时,数列｛lgan｝是公差为lgq的等差数列.
这句话怎么解释啊,举个例子吧
等比数列中项的序号若成等差数列,则对应的项依次成等比数列.这句话帮我解释下.
优质解答
若An=2^(n-1)
则lgAn=（n-1)lg2
lgAn-lgA(n-1)=lg2
等差数列
还是上面的例子,m,m+d,m+2d,……成等差数列
Am=2^(m-1),
Am+d=2^(m+d-1)=2^(m-1)*2^d=2^d*Am,
Am+2d=2^(m+2d-1)=2^(m+d-1)*2^d=2^d*A(m+d)等比数列
若An=2^(n-1)
则lgAn=（n-1)lg2
lgAn-lgA(n-1)=lg2
等差数列
还是上面的例子,m,m+d,m+2d,……成等差数列
Am=2^(m-1),
Am+d=2^(m+d-1)=2^(m-1)*2^d=2^d*Am,
Am+2d=2^(m+2d-1)=2^(m+d-1)*2^d=2^d*A(m+d)等比数列