数列的极限值求法如Xn=1/2n次方还有如何判断数列收敛还是发散,请再举个例子赐教小弟,感激不尽!（最好详细些）在这里谢谢了!
2019-05-30
数列的极限值求法
如Xn=1/2n次方还有如何判断数列收敛还是发散,请再举个例子赐教小弟,感激不尽!（最好详细些）在这里谢谢了!
优质解答
一个数列Xn是收敛数列,简单地说就是存在一个实数a,Xn会越来越接进a.比如说Xn=1/n,显然Xn离0越来越近,所以此时Xn是收敛数列
再给你举个发散数列的例子,比如Xn=(—1）^n,因为当n为奇数时,Xn=-1,当n为偶数时,Xn=1,所以找不到这样的实数a
对于你的例子
Xn=(1/2)^n,它是收敛数列,因为它不断趋近于0
一个数列Xn是收敛数列,简单地说就是存在一个实数a,Xn会越来越接进a.比如说Xn=1/n,显然Xn离0越来越近,所以此时Xn是收敛数列
再给你举个发散数列的例子,比如Xn=(—1）^n,因为当n为奇数时,Xn=-1,当n为偶数时,Xn=1,所以找不到这样的实数a
对于你的例子
Xn=(1/2)^n,它是收敛数列,因为它不断趋近于0