已知关于x的整系数二次三项式ax^2+bx+c当x取1、3、6、8时,某同学算得的值为1、5、25、50,其中有一个是错的.是哪个,理由.需要简洁专业的数学术语
2019-04-14
已知关于x的整系数二次三项式ax^2+bx+c当x取1、3、6、8时,某同学算得的值为1、5、25、50,其中有一个是错的.是哪个,理由.
需要简洁专业的数学术语
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第2个与第3个代入 得到9a+3b+c=5 36a+6b+c=25 两式相减 左边是3的倍数 右边不是 显然有1个是错的
第1个a+b+c=1 与第3个相减 得到35a+5b=24 显然1和3又有1个是错的
综上所述 第3个式子是错的
4个式子都代入 分别标记成1 2 3 4
然后3式-2式=…… 3式-1式=……
然后又因为a b c皆为整数 若3式正确,则得到矛盾 可知错
第2个与第3个代入 得到9a+3b+c=5 36a+6b+c=25 两式相减 左边是3的倍数 右边不是 显然有1个是错的
第1个a+b+c=1 与第3个相减 得到35a+5b=24 显然1和3又有1个是错的
综上所述 第3个式子是错的
4个式子都代入 分别标记成1 2 3 4
然后3式-2式=…… 3式-1式=……
然后又因为a b c皆为整数 若3式正确,则得到矛盾 可知错