1.为什么lim x->负无穷 x(根号下(x^2+1)-x)的极限不存在
2019-06-02
1.为什么lim x->负无穷 x(根号下(x^2+1)-x)的极限不存在
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问题关键在向根号外面提取负x时,对负x的处理.Lim(x->-oo)x[(x^2+1)^0.5-x]=lim(x->-oo)x[(x^2+1)-x^2]/[(x^2+1)^0.5+x]=lim(x->-oo)x/[(x^2+1)^0.5+x]=lim(x->-oo)x/[-x(1+1/x^2)^0.5+x]=lim(x->-oo)1/{[-(1+1/x^2)^...
问题关键在向根号外面提取负x时,对负x的处理.Lim(x->-oo)x[(x^2+1)^0.5-x]=lim(x->-oo)x[(x^2+1)-x^2]/[(x^2+1)^0.5+x]=lim(x->-oo)x/[(x^2+1)^0.5+x]=lim(x->-oo)x/[-x(1+1/x^2)^0.5+x]=lim(x->-oo)1/{[-(1+1/x^2)^...