数学难题M,X,Y当整数M为何值时方程组{MX-Y=5,2X+3MY=7}的解满足X>0,Y
2019-06-21
数学难题M,X,Y
当整数M为何值时方程组{MX-Y=5,2X+3MY=7}的解满足X>0,Y
优质解答
答案：M为0或1
MX-Y=5 得 Y=MX-5 将其带入2X+3MY=7
可得：2X+3M(MX-5)=7
X用M表示:X=(15M+7)/(2+3M^2)
Y用M表示:Y=[(15M^2+7M)/(2+3M^2) ]-5
=(7M-10)/(3M^2+2)
因为：X>0,Y0 ----1
(7M-10)/(3M^2+2)0
所以1、2式可化简为：
15M+7>0
7M-10
答案：M为0或1
MX-Y=5 得 Y=MX-5 将其带入2X+3MY=7
可得：2X+3M(MX-5)=7
X用M表示:X=(15M+7)/(2+3M^2)
Y用M表示:Y=[(15M^2+7M)/(2+3M^2) ]-5
=(7M-10)/(3M^2+2)
因为：X>0,Y0 ----1
(7M-10)/(3M^2+2)0
所以1、2式可化简为：
15M+7>0
7M-10