优质解答
知识梳理
一、电场的基本性质
1．电场力的性质
库仑定律：F=kQ1Q2/r2,电场力：F=qE.
注意电场强度只与源处电荷有关,与检验电荷无关.
电场线形象直观地反映电场的强弱与方向.疏密表示电场的强弱,而切线方向表示电场的方向.
2．电场能的性质
(1)电势与电势差：UAB=W/q,电势高低与零势点选择有关,但电势差与零势点选择无关.
(2)电势的变化规律：沿着场线的方向,电势是逐渐降低的.
(3)电场力做功特点：电场力做功与路径无关,只与初末位置有关.电场力做功,电势能减少；外力克服电场力做功,电势能增加.
3．电容
(1)两个公式：C=Q/U ,C= εrS/4πkd
前者是定义式,后者是平行板电容器的决定式.
(2)平行板内部电场是匀强电场.
二、带电粒子在电场的特点
1．平衡：与其它力一起参与力的合成,合力为零,则物体处于平衡状态.
2．加速运动：初速度与电场平行时.
3．偏转：初速度与电场垂直时.
三、电流与电荷在磁场中受力及运动
1．磁感应强度B=F/IL ,注意磁场产生的两种方式：磁铁产生与电流产生.
2．磁场方向
a．用小磁针N极受力方向判定.
b．用右手法则判定(电流产生的磁场).
3．磁感应线,其为闭合的曲线,比较于电场线不同.
4．安培力
(1)公式：F=BIL.
(2)方向：左手定则,注意将安培力比较于电场力：电荷只要放在电场中就一定受到电场力作用,而电流处于磁场中,受的安培力与放置位置有关,导线与磁场垂直时,安培力最大.
5．洛仑兹力
(1)公式：F=qvB,判定方向注意电荷正负.
(2)特点：永不做功；电场力与洛仑兹力的大小与方向上的不同.
命题预测
考查电场力方向与电场方向关系,洛仑兹力的大小与速度的关系,安培力的大小与电流强度的关系,及这些力与其它力使物体平衡、作匀速直线运动,是命题热点.
运用功能关系处理带电粒子在电场及磁场中速度大小问题,考查电场力做功与路径无关,及洛仑兹力不做功的特点,也是命题热点之一.
地磁场是命题的一个热点,它涉及地理、生物、物理知识,还涉及学生空间想象能力.
例题精析
题型一 电场、磁场的概念
【例1】如果空间某一区域中存在有电场或磁场中的一种,则下列说法正确的是(设放人的电荷质量很小) ( )
A．如果存在的是电场,则在某处放入电荷,该电荷不一定会运动
B．如果存在的是磁场,则放人电荷时,该电荷不会做圆周运动
C．如果存在磁场,则放入通电直导体后,该直导体一定受到安培力的作用
D．如果存在电场,在某处放入一电荷后经过一段时间后,该电荷的电势能会增加
【解析】电场对电荷作用是没有条件的,而磁场对电荷(或电流)作用是有条件的,磁场只对运动电荷作用,且电荷速度方向不与磁场平行,而磁场对通电直导体的作用也是直导体不与磁场平行.
【答案】B
【点评】理解概念与公式定律,要充分理解其条件.
题型二 电场力、电场方向与平衡条件的应用
【例2】如图7－1所示,带电量为q的小球质量为m,用一细线系在O点,整个放置在水平匀强电场中,静止时小球与竖直线的夹角为θ.下列说法正确的是( )
A．小球带正电荷,电场强度大小是E=mgtanθ/q
B．小球带正电荷,电场强度大小是 E=mgcosθ/q
C．若细线断开,则小球作平抛运动
D．以上说法都不对.
【解析】因为小球平衡,所以球受的合力为零.小球受力分析如图7—2所示,电场力一定向右,所以小球带正电.
列方程有：Tcosθ=mg,Tsinθ=qE
所以E=mgtanθ/q
【答案】A
【点评】要会判定电场力与电场方向关系,会对物体进行受力分析,列出相应的平衡方程.
题型三 电场力做功与路径无关及洛仑兹力不做功,场力做功与电势能变化关系
【例3】带电量为q的粒子,不计重力的作用,当它以初速度v分别自电场与磁场中的A点往宽度为L的电场与磁场中射入,最后都从相应高度的B处射出.下列说法正确的是( )
A．电荷从两个场中出来的速度大小一样大
B．电荷在电场中出来时的速度要变大
C．电荷在磁场中的运动轨迹是抛物线
D．从A到B过程中,电场对电荷做功为qEL
【解析】电荷在电场与磁场中都受到力的作用,电场力对电荷做功,洛仑兹力不做功,所以A错.由力可知,电场力对电荷做正功,且W=Fscosθ中.s是在力的方向的位移,应为h,根据动能定理,电荷的速度增大,所以B对D错.电荷受洛仑兹力作用做圆周运动,不是平抛运动,C错.
【答案】B
【点评】掌握电场力与洛仑兹力的特点, 区分粒子在其中的运动轨迹的不同.
题型四 电场线、电场力做功与电势及电势能的变化
【例4】在固定的等量异种电荷连线上,a点是连线的中点,如图7－5所示,静止a点的点电荷在电场力作用下向b点运动.在运动过程中,以下判定正确的是（ )
A．点电荷的速度越来越大
B．点电荷的加速度不变
C．点电荷的电势能越来越大
D．点电荷通过的各点电势越来越高
【解析】根据电场线的特点,沿电场线电势逐渐降低,所以D不正确.由于放入a处的电荷静止时从a运动到b,说明该电荷是正电荷,且电场力一直做正功,所以电势能减少,C不正确.根据动能定理,可知速度越来越大,所以A正确.加速度的大小由合外力决定,合外力F=qE,根据等量异种电荷的电场线特点,可知E是变化的,故B不正确.
【答案】A
【点评】要充分利用几种常见的电场线特点进行电势的分析,要运用动能定理判定粒子的速度变化,要学会根据运动状态的动态变化判定粒子的一些性质.
知识梳理
一、电场的基本性质
1．电场力的性质
库仑定律：F=kQ1Q2/r2,电场力：F=qE.
注意电场强度只与源处电荷有关,与检验电荷无关.
电场线形象直观地反映电场的强弱与方向.疏密表示电场的强弱,而切线方向表示电场的方向.
2．电场能的性质
(1)电势与电势差：UAB=W/q,电势高低与零势点选择有关,但电势差与零势点选择无关.
(2)电势的变化规律：沿着场线的方向,电势是逐渐降低的.
(3)电场力做功特点：电场力做功与路径无关,只与初末位置有关.电场力做功,电势能减少；外力克服电场力做功,电势能增加.
3．电容
(1)两个公式：C=Q/U ,C= εrS/4πkd
前者是定义式,后者是平行板电容器的决定式.
(2)平行板内部电场是匀强电场.
二、带电粒子在电场的特点
1．平衡：与其它力一起参与力的合成,合力为零,则物体处于平衡状态.
2．加速运动：初速度与电场平行时.
3．偏转：初速度与电场垂直时.
三、电流与电荷在磁场中受力及运动
1．磁感应强度B=F/IL ,注意磁场产生的两种方式：磁铁产生与电流产生.
2．磁场方向
a．用小磁针N极受力方向判定.
b．用右手法则判定(电流产生的磁场).
3．磁感应线,其为闭合的曲线,比较于电场线不同.
4．安培力
(1)公式：F=BIL.
(2)方向：左手定则,注意将安培力比较于电场力：电荷只要放在电场中就一定受到电场力作用,而电流处于磁场中,受的安培力与放置位置有关,导线与磁场垂直时,安培力最大.
5．洛仑兹力
(1)公式：F=qvB,判定方向注意电荷正负.
(2)特点：永不做功；电场力与洛仑兹力的大小与方向上的不同.
命题预测
考查电场力方向与电场方向关系,洛仑兹力的大小与速度的关系,安培力的大小与电流强度的关系,及这些力与其它力使物体平衡、作匀速直线运动,是命题热点.
运用功能关系处理带电粒子在电场及磁场中速度大小问题,考查电场力做功与路径无关,及洛仑兹力不做功的特点,也是命题热点之一.
地磁场是命题的一个热点,它涉及地理、生物、物理知识,还涉及学生空间想象能力.
例题精析
题型一 电场、磁场的概念
【例1】如果空间某一区域中存在有电场或磁场中的一种,则下列说法正确的是(设放人的电荷质量很小) ( )
A．如果存在的是电场,则在某处放入电荷,该电荷不一定会运动
B．如果存在的是磁场,则放人电荷时,该电荷不会做圆周运动
C．如果存在磁场,则放入通电直导体后,该直导体一定受到安培力的作用
D．如果存在电场,在某处放入一电荷后经过一段时间后,该电荷的电势能会增加
【解析】电场对电荷作用是没有条件的,而磁场对电荷(或电流)作用是有条件的,磁场只对运动电荷作用,且电荷速度方向不与磁场平行,而磁场对通电直导体的作用也是直导体不与磁场平行.
【答案】B
【点评】理解概念与公式定律,要充分理解其条件.
题型二 电场力、电场方向与平衡条件的应用
【例2】如图7－1所示,带电量为q的小球质量为m,用一细线系在O点,整个放置在水平匀强电场中,静止时小球与竖直线的夹角为θ.下列说法正确的是( )
A．小球带正电荷,电场强度大小是E=mgtanθ/q
B．小球带正电荷,电场强度大小是 E=mgcosθ/q
C．若细线断开,则小球作平抛运动
D．以上说法都不对.
【解析】因为小球平衡,所以球受的合力为零.小球受力分析如图7—2所示,电场力一定向右,所以小球带正电.
列方程有：Tcosθ=mg,Tsinθ=qE
所以E=mgtanθ/q
【答案】A
【点评】要会判定电场力与电场方向关系,会对物体进行受力分析,列出相应的平衡方程.
题型三 电场力做功与路径无关及洛仑兹力不做功,场力做功与电势能变化关系
【例3】带电量为q的粒子,不计重力的作用,当它以初速度v分别自电场与磁场中的A点往宽度为L的电场与磁场中射入,最后都从相应高度的B处射出.下列说法正确的是( )
A．电荷从两个场中出来的速度大小一样大
B．电荷在电场中出来时的速度要变大
C．电荷在磁场中的运动轨迹是抛物线
D．从A到B过程中,电场对电荷做功为qEL
【解析】电荷在电场与磁场中都受到力的作用,电场力对电荷做功,洛仑兹力不做功,所以A错.由力可知,电场力对电荷做正功,且W=Fscosθ中.s是在力的方向的位移,应为h,根据动能定理,电荷的速度增大,所以B对D错.电荷受洛仑兹力作用做圆周运动,不是平抛运动,C错.
【答案】B
【点评】掌握电场力与洛仑兹力的特点, 区分粒子在其中的运动轨迹的不同.
题型四 电场线、电场力做功与电势及电势能的变化
【例4】在固定的等量异种电荷连线上,a点是连线的中点,如图7－5所示,静止a点的点电荷在电场力作用下向b点运动.在运动过程中,以下判定正确的是（ )
A．点电荷的速度越来越大
B．点电荷的加速度不变
C．点电荷的电势能越来越大
D．点电荷通过的各点电势越来越高
【解析】根据电场线的特点,沿电场线电势逐渐降低,所以D不正确.由于放入a处的电荷静止时从a运动到b,说明该电荷是正电荷,且电场力一直做正功,所以电势能减少,C不正确.根据动能定理,可知速度越来越大,所以A正确.加速度的大小由合外力决定,合外力F=qE,根据等量异种电荷的电场线特点,可知E是变化的,故B不正确.
【答案】A
【点评】要充分利用几种常见的电场线特点进行电势的分析,要运用动能定理判定粒子的速度变化,要学会根据运动状态的动态变化判定粒子的一些性质.