已知物体在光滑的平面上以功率为P作直线运动,求速度与时间的关系!已知初速度V1,运动时间T,功率P,物体质量M.末速度为V2（未知）,空气阻力Fz=0.5*C*q*S*(V2)^2,C为物体的风阻系数（已知）,q为空气密度（已知）,S为物体迎风面积（已知）.求V2的表达式.我知道如果没有空气阻力,根据动能定理可以得出V2=√（2PT/M+V1²）那么现在有空气阻力,我就不知道怎么算V2了.但如果回答上要用微分,那么就用吧.Fz=0.5*C*q*S*(V2)^2用Fz=k(V2)^2 .一个表达不
2019-06-22
已知物体在光滑的平面上以功率为P作直线运动,求速度与时间的关系!
已知初速度V1,运动时间T,功率P,物体质量M.末速度为V2（未知）,空气阻力Fz=0.5*C*q*S*(V2)^2,C为物体的风阻系数（已知）,q为空气密度（已知）,S为物体迎风面积（已知）.
求V2的表达式.
我知道如果没有空气阻力,根据动能定理可以得出V2=√（2PT/M+V1²）
那么现在有空气阻力,我就不知道怎么算V2了.
但如果回答上要用微分,那么就用吧.
Fz=0.5*C*q*S*(V2)^2
用Fz=k(V2)^2 .
一个表达不足地方是空气阻力随速度变化而变化。并是随V2末速度变化而变化。
我自己算出½(mV^2+tkV^3)-½(mV1^2+tkV1^3)=pt
优质解答
设F为动力,V为平均速度,a为物体加速度.
则根据题意和功率的定义,得到下式：（F-Fz)*V=P………………（1）式
其中,F=m*a=m*(V2-V1)/t
V=(V1+V2)/2
将这两个式子和已知条件代入（1）式,得：
[m*(V2-V1)/t-k*(V2)^2]*(V1+V2)/2=P,解这个式子就得到V2.
设F为动力,V为平均速度,a为物体加速度.
则根据题意和功率的定义,得到下式：（F-Fz)*V=P………………（1）式
其中,F=m*a=m*(V2-V1)/t
V=(V1+V2)/2
将这两个式子和已知条件代入（1）式,得：
[m*(V2-V1)/t-k*(V2)^2]*(V1+V2)/2=P,解这个式子就得到V2.