如图所示,在斜面上的某处A,以V1的初速度水平抛出一小球a,在抛出的同时,使另一小球b以初速度V2沿斜面向下运动,a、b两球同时到达斜面的某一点B.假设斜面光滑,且倾角为θ,则两球初速度大小之比为
2019-06-22
如图所示,在斜面上的某处A,以V1的初速度水平抛出一小球a,在抛出的同时,使另一小球b以初速度V2沿斜面向下运动,a、b两球同时到达斜面的某一点B.假设斜面光滑,且倾角为θ,则两球初速度大小之比为
优质解答
对小球a,做平抛运动,有
1/2 gt^2/υ1t = tanθ
得υ1 = 1/2 gtcotθ
AB = υ1t/cosθ
对小球b,做匀加速直线运动,有
AB = υ2t + 1/2 gsinθ • t2
联立解得
υ1/υ2 = 1/cosθ
对小球a,做平抛运动,有
1/2 gt^2/υ1t = tanθ
得υ1 = 1/2 gtcotθ
AB = υ1t/cosθ
对小球b,做匀加速直线运动,有
AB = υ2t + 1/2 gsinθ • t2
联立解得
υ1/υ2 = 1/cosθ