少年杨辉解的数学题在南宋度宗年间，古城钱塘（今杭州）有一位少年，聪明好学，尤其喜爱数学。但由 于当时数学书籍很少，这个少年只能零碎地收集一些民间流传着的算题，并反复研究，从中增长知识。 一天，这个少年无意中听说100多里的郊外有位老秀才，不仅精通算学，而且还珍藏了许多《九章算术》、《孙子算经》等古代数学名著，非常高兴，急忙赶去。 老秀才问明来意后，望了望这位少年，不屑地说：“小子不去读圣书，要学什么算学？！” 但少年仍苦苦哀求，不肯走。老秀才无奈，于是说：“好吧，听着！‘直田积八百六十四步，只云阔不
2019-11-22
少年杨辉解的数学题
在南宋度宗年间，古城钱塘（今杭州）有一位少年，聪明好学，尤其喜爱数学。但由
于当时数学书籍很少，这个少年只能零碎地收集一些民间流传着的算题，并反复研究，从中增长知识。
一天，这个少年无意中听说100多里的郊外有位老秀才，不仅精通算学，而且还珍藏了许多《九章算术》、《孙子算经》等古代数学名著，非常高兴，急忙赶去。
老秀才问明来意后，望了望这位少年，不屑地说：“小子不去读圣书，要学什么算学？！”
但少年仍苦苦哀求，不肯走。老秀才无奈，于是说：“好吧，听着！‘直田积八百六十四步，只云阔不及长十二步，问长阔共几何？’（用现在的话来说就是：长方形面积等于864平方步已知它的宽比长少12步；问长和宽的和是多少步？）你回去慢慢算吧，什么时候算出来，什么时候再来”。说完便往椅子上一靠，闭目养起神来，心里却暗暗发笑：“小子一定犯难了，这道题老朽才刚刚理出点头绪（此题的解法一般要用到二次方程），即使他懂得算学，那一年半载也是算不出来的。”
谁料，正当老秀才闭目思量时，少年说话了：“老先生，学生算出来了，长阔共60步。”“什么？！”老秀才一听，惊奇地从椅子上跳起来，一把夺过少年演算出来的草稿纸瞪大了眼睛看起来：“啊，这小子是从哪里学来的？居然用这么简单的方法就算出来了。妙哉！老朽不如。”老秀才转过脸来，对少年夸奖道：“神算，神算，怠慢了，请问高姓大名？”“学生杨辉，字谦光。”少年恭敬地回答。
后来的事，同学们都能想象出来了，在老秀才的指导下，杨辉通读了许多古典数学文献，数学知识得到全面、系统地发展。经过不懈的努力，杨辉终于成了我国古代杰出的数学家，并享有数学“宋元第三杰”之誉。
谁知道杨辉是怎么解的？（我认为他肯定不是用一元二次方程）
优质解答
初中问题，设个二元方程
设：长X,宽Y （X>Y)
X*Y=864
X-Y=12
将X=12+Y代入X*Y=864
即12Y+Y^2=864
十字相乘(不做详解）解得Y=24,则X=36
初中问题，设个二元方程
设：长X,宽Y （X>Y)
X*Y=864
X-Y=12
将X=12+Y代入X*Y=864
即12Y+Y^2=864
十字相乘(不做详解）解得Y=24,则X=36