高中数学选修1-1人教版题椭圆,已知点P是椭圆x^2/5+y^2/4=1上的一点,且以点P及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,求点P的坐标.
2020-02-07
高中数学选修1-1人教版题椭圆,
已知点P是椭圆x^2/5+y^2/4=1上的一点,且以点P及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,求点P的坐标.
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F1F2=2c=2,设点P(x0,y0)
则S△F1F2P=1/2*F1F2*|y0|=1,∴y0=±1,y0²=1
代入椭圆方程求得x=±√15/2
∴点P的坐标为(1,√15/2)或(1,-√15/2)或(-1,√15/2)或(-1,-√15/2)
F1F2=2c=2,设点P(x0,y0)
则S△F1F2P=1/2*F1F2*|y0|=1,∴y0=±1,y0²=1
代入椭圆方程求得x=±√15/2
∴点P的坐标为(1,√15/2)或(1,-√15/2)或(-1,√15/2)或(-1,-√15/2)