根据电磁学有关知识，在某一空间放一电荷量为Q的点电荷，设无穷远处电势为零，则距离点电荷为r的某点的电势公式为φ=kQr，其中k为静电力常量．（1）如图甲所示，在圆心处有一电荷量为+Q的点电荷，其等势面上a、b、c三点所在的圆半径分别为ra、rb和rc．试用题中公式证明：r越大，点电荷的等势面越稀，即rc-rb＞rb-ra．（2）如图乙中虚线所示是电荷量分别为+Q和-Q的等势面，试用题中公式证明：中垂线上任意一点P的电势为零．（3）若将两个点电荷构成如图丙所示的电偶极子模型（指电荷量为q、相距为l的一对正负

2019-06-26

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根据电磁学有关知识，在某一空间放一电荷量为Q的点电荷，设无穷远处电势为零，则距离点电荷为r的某点的电势公式为φ=k

Q

r

，其中k为静电力常量．

（1）如图甲所示，在圆心处有一电荷量为+Q的点电荷，其等势面上a、b、c三点所在的圆半径分别为r_a、r_b和r_c．试用题中公式证明：r越大，点电荷的等势面越稀，即r_c-r_b＞r_b-r_a．
（2）如图乙中虚线所示是电荷量分别为+Q和-Q的等势面，试用题中公式证明：中垂线上任意一点P的电势为零．
（3）若将两个点电荷构成如图丙所示的电偶极子模型（指电荷量为q、相距为l的一对正负点电荷组成的电结构），点电荷q₀沿以电偶极子为中心、半径为R的半圆弧从A移动到B，试求q₀受到的电场力所做的功为多大？

优质解答

（1）根据题意，a、b、c三点的电势分别为：φa=kQra，φb=kQrb，φc=kQrc因为 φb-φa=φc-φb所以kQrb−kQra＝kQrc−kQrb即rb−rarbra=rc−rbrcrb，rb−rarc−ra＝rarc由于rc＞ra，所以有rc-rb＞rb-ra即离点电荷越... （1）根据题意，a、b、c三点的电势分别为：φa=kQra，φb=kQrb，φc=kQrc因为 φb-φa=φc-φb所以kQrb−kQra＝kQrc−kQrb即rb−rarbra=rc−rbrcrb，rb−rarc−ra＝rarc由于rc＞ra，所以有rc-rb＞rb-ra即离点电荷越...